Статьи

Версия для печати

Все статьи | Статьи за 2013 год | Статьи из номера N6 / 2013

Предупреждение ошибок в оценке инвестиционных проектов: формулировки денежных потоков

Черемушкин С.В.,
к. э. н.


Аннотация
При анализе инвестиционных проектов, разработке финансовой части бизнес-планов и оценке стоимости бизнеса специалисты допускают множество ошибок, многие из которых остаются незамеченными. Известный специалист в области финансов Пабло Фернандез [3] указывает более 200 типичных ошибок, допускаемых в оценке стоимости бизнеса и инвестиционных проектов. Большинство из этих ошибок связаны с неправильным употреблением денежных потоков и ставок дисконтирования. В статье разъясняются наиболее важные практические аспекты методологии анализа инвестиционных проектов и оценки стоимости фирмы, наиболее подверженные ошибкам; раскрываются некоторые дискуссионные вопросы, а также важные моменты, которые редко рассматриваются в учебной и профессиональной литературе. Задача статьи в том, чтобы помочь специалистам по инвестиционному анализу и оценке стоимости фирм избежать распространенных методологических ошибок.

Разработчики моделей инвестиционных проектов, особенно начинающие, часто путаются в денежных потоках и ставках дисконтирования.

Проблема, видимо, связана с тем, что в учебной литературе недостаточно четко раскрывается, какие денежные потоки используются в анализе инвестиционных проектов и как они рассчитываются.

Проблема еще и в том, что работодатели допускают к работе по анализу инвестиционных проектов людей, которые не обладают необходимой подготовкой. В этой области знание теории и методологии имеет определяющее значение. В финансовом анализе применяются достаточно сложные конструкции. Хотя здесь не требуется знания высшей математики, аналитик должен понимать связи между разнообразными финансовыми показателями. Если знаний недостаточно, он просто не сможет составить корректную финансовую модель.

На первый взгляд дисконтирование представляет собой несложный алгоритм. Но на самом деле при разработке моделей возникает множество тонкостей.

Сложность заключается в том, что в оценке стоимости фирмы или инвестиционного проекта требуется использовать множество допущений, относящихся к денежным потокам и премии за риск. Многие специалисты не пытаются глубоко вникать в тонкости методологии и предпочитают использовать готовые формулы из учебной и профессиональной литературы. К сожалению, в литературе обычно не раскрываются ограничения этих формул, условия применимости и заложенные в них допущения. В итоге это приводит к неверным расчетам. В данной статье мы рассмотрим, какие следует брать денежные потоки, как подобрать к ним правильные ставки дисконтирования.

Как выбрать правильные денежные потоки
Прежде всего следует убедиться в правильности используемых формулировок денежных потоков.

В учебной литературе часто указываются размытые, неточные формулировки. На деле могут использоваться различные варианты денежных потоков в зависимости от целей и допущений анализа.

В проекте могут участвовать несколько инвесторов (поставщиков капитала) на различных условиях. Оценка проекта проводится как для всех участников, так и для каждой категории инвесторов в отдельности. Среди инвесторов принято выделять собственников и кредиторов.

Разновидностью кредиторов можно считать лизингодателей. Промежуточное положение занимают владельцы привилегированных акций, владельцы конвертируемых облигаций и иных гибридных финансовых инструментов. В соответствии с очередностью прав требования выделяют старших и младших кредиторов. В проектах также могут участвовать поручители, денежные потоки которых будут обусловлены событием неисполнения обязательств заемщиком. Схемы проектного и венчурного финансирования часто содержат особые условия участия в проекте. В частности, венчурные инвесторы стремятся ограничить собственные риски и закладывают в договоры специальные ковенанты (ограничительные условия). При учреждении совместных предприятий инвестор может участвовать на условиях соглашения о разделе продукции или на условиях соглашения о разделе прибыли. Не будем сейчас вдаваться в тонкости таких соглашений. Важно то, что они влияют на распределение денежных потоков между различными участниками. Иногда в проектах участвуют государство, местные органы власти. В этом случае может потребоваться дополнительный расчет с позиций федеральных органов власти, с позиций региональных органов власти, с позиций местных органов власти.

Формулировки денежных потоков в анализе инвестиционных проектов зависят от того, для кого проводится анализ. Имеются следующие основные варианты для оценки проекта:
1. Оценка с позиций фирмы, не использующей заемного финансирования.

Заметим, что в реальности в проекте могут использоваться заемные средства, но для целей анализа делается допущение о том, что заемные средства отсутствуют.

То есть это гипотетический сценарий. В этом случае используется денежный поток, генерируемый проектом, из которого исключаются налоговая экономия и другие возможные эффекты, связанные с заемным финансированием. В дальнейшем для краткости такой вариант будем обозначать «оценка с позиций нелевереджированной фирмы»(1).

2. Оценка с позиций всех инвесторов с учетом налоговой экономии и других эффектов заемного финансирования. Этот вариант будем обозначать «оценка с позиций левереджированной фирмы».

3. Оценка с позиций собственников с учетом налоговой экономии и других эффектов заемного финансирования, достающихся собственникам.

Кроме того, если имеются различия в условиях, на которых собственники участвуют в проекте, для каждой из групп собственников потребуется выполнить отдельную оценку. Например, очевидны различия между собственниками-учредителями, создавшими бизнес с нуля, и внешними акционерами. Для стратегического инвестора проект может иметь связь с его основным бизнесом и создавать особые преимущества, например поставки сырья по приемлемым ценам. Для финансового инвестора интерес представляют только финансовые выгоды. Публичные инвесторы также имеют сугубо финансовые интересы, но не могут оказывать влияния на менеджмент фирмы.

Денежные потоки, применяемые в анализе выгодности инвестиционного проекта, отражают указанные выше позиции. Основными будут денежный поток нелевереджированной фирмы (Unlevered Cash Flow to Firm, или сокр. CFF), денежный поток левереджированной фирмы или денежный поток для всего капитала фирмы (Levered Cash Flow to Firm, Capital Cash Flow, или сокр. CCF), денежный поток собственникам (Cash Flow to Equity, или сокр. CFE).

Конечно, можно использовать более точные термины – денежный поток проекта вместо денежного потока фирмы, денежный поток собственникам проекта вместо денежного потока собственникам. Но в этом нет особой необходимости. Такие термины будут избыточными, поскольку денежный поток проекта и денежный поток собственникам проекта рассчитывается по тому же самому алгоритму, что и денежный поток фирмы, денежный поток собственникам. Это
справедливо также и для других денежных потоков, которые могут потребоваться для вычисления стоимости инвестиционного проекта. Чтобы не вводить избыточные термины, в анализе проектов лучше пользоваться обозначениями денежных потоков, которые приняты в отношении фирмы.

Начинающие специалисты, которым руководство поручает оценку инвестиционных проектов, иногда вместо денежных потоков пытаются использовать в расчетах, связанных с дисконтированием, прибыль. Делать этого ни в коем случае нельзя. Методология дисконтирования изначально разрабатывалась для анализа денежных потоков. Суть анализа состоит в том, чтобы сравнить сумму денег, полученных от проекта, с суммой денег, вложенных в проект. Дисконтирование используется для того, чтобы привести денежные выплаты и поступления в различные моменты времени к сопоставимому виду. Прибыль дисконтировать нельзя, поскольку она рассчитывается по специальным бухгалтерским правилам и включает различные неденежные статьи, в частности амортизацию материальных и нематериальных долгосрочных активов, обесценения активов, курсовые разницы.


(1) Левередж – финансовый рычаг, т.е. использование заемного финансирования.


Однако наряду с моделями дисконтирования денежных потоков имеются также модели оценки стоимости на основании остаточной прибыли (Residual Income Valuation Models) или на основании экономической добавленной стоимости (EVA). Экономическую добавленную стоимость можно рассматривать в качестве одной из разновидностей остаточной прибыли, поскольку концепция у них одинаковая, отличия только в формуле расчета. Модели оценки стоимости на основании  остаточной прибыли эквивалентны моделям дисконтирования денежных потоков и при использовании одинаковых допущений выдают одинаковые результаты. Но, во-первых,  остаточная прибыль – это не обычная бухгалтерская прибыль из отчета о прибылях и убытках. В расчете остаточной прибыли учитываются капитальные издержки. Во-вторых, оценка стоимости путем дисконтирования остаточных прибылей содержит определенные правила, которых следует придерживаться для получения правильных результатов.

Следует провести различие между фактически выплачиваемыми денежными потоками и свободными денежными потоками, которые потенциально могут быть выплачены, но могут также оставаться в компании. Фактически выплачиваемые денежные потоки в инвестиционном проекте – это дивиденды, выкуп акций и иные распределения в пользу собственников, выплата долга кредиторам.

Изначально для целей оценивания стоимости фирм была разработана модель дисконтирования дивидендов. Ее обычно обозначают на латинице аббревиатурой DDM (Dividend Discount Model).

Сегодня это уже обобщающее понятие для целого семейства моделей, в которых рыночная стоимость фирм связывается с выплатами дивидендов. Причем зачастую дивиденды понимаются в расширительном толковании как все выплаты в пользу собственников фирмы, включая выкуп акций. Дело в том, что поначалу стоимость акций объясняли выплачиваемыми по ним дивидендами. Но впоследствии обнаружились некоторые затруднения. Во-первых, будущие дивиденды трудно спрогнозировать.

Фирмы не обязаны платить дивиденды по обыкновенным акциям. Решения по выплате дивидендов и по размеру выплат принимает общее собрание акционеров. При принятии таких решений общее собрание ничем не связано. Все зависит от того, как договорятся между собой акционеры. Фактически решения принимает контролирующий собственник. Поэтому прогнозировать будущие дивиденды, особенно если фирма не придерживается стабильной дивидендной политики, крайне затруднительно. Во-вторых, обнаружились трудности с оцениванием стоимости фирм, которые систематически не платят дивиденды.

Если признать истинным утверждение о том, что стоимость фирмы зависит от дивидендов, то получается, что фирма, не выплачивающая дивидендов, будет иметь нулевую стоимость. Очевидно, что такое заключение неверно. В-третьих, модель дисконтирования дивидендов не позволяет оценивать фирмы, не являющиеся акционерными обществами. Впрочем, здесь затруднение сугубо терминологическое. Товарищества и общества с ограниченной ответственностью также распределяют прибыль своим собственниками. Хотя термин «дивиденды» к товариществам и ООО официально не применяется, в обиходе его часто употребляют в расширительном толковании, в том числе применительно к фирмам, которые не являются акционерными обществами.

Стоимость фирмы, действительно, зависит от выплат собственникам. Но привязка рыночной стоимости исключительно к дивидендам – очень грубое упрощение. Если фирма не платит дивидендов сегодня, ее стоимость определяется тем, сколько она сможет выплатить в будущем. Поэтому на смену модели дисконтирования дивидендов пришла модель дисконтирования свободного денежного потока. Ее принято обозначать на латинице аббревиатурой FCFM (Free Cash Flow Model). В этой модели предполагается, что стоимость фирмы определяется потенциальными денежными выплатами, остающимися после финансирования затрат на ведение операционной деятельности и инвестиционной программы. Фирма не обязательно выплачивает эти свободные денежные средства, но они не требуются ей для ведения деятельности, а потому она может распределить их в пользу собственников или направить на погашение долговых обязательств, выкуп привилегированных акций и т. п. Фирмы часто не выплачивают свободные денежные средства, а инвестируют их в финансовые инструменты с целью сохранения их стоимости. Следует добавить, что и DDM, и FCFM – это разновидности моделей дисконтирования денежных потоков DCFM (Discounted Cash Flow Model).

Хотя сегодня модель дисконтирования дивидендов применяется очень редко, оценка стоимости фирм и инвестиционных проектов на основании фактических выплат может быть полезной в тех случаях, когда такие выплаты могут быть спрогнозированы. Кроме того, модель фактических выплат позволяет моделировать различные варианты политики реинвестирования заработанных денежных средств. Сегодня для оценки стоимости фирмы обычно применяются варианты модели FCFM.

Что такое чистый денежный поток
Во многих учебниках по финансовому менеджменту и анализу инвестиционных проектов во введении в метод дисконтированных денежных потоков читателям обычно указывается, что NPV проекта или стоимость фирмы рассчитывается путем дисконтирования чистого денежного потока (NCF – Net Cash Flow). Понятие чистого денежного потока обычно вводит в заблуждение.

Некоторые полагают, что это строго определенная, уникальная переменная, которая рассчитывается по известному алгоритму. В действительности понятие чистого денежного потока является абстрактным и может быть представлено различными видами денежных потоков. В широком смысле чистый денежный поток – это всего лишь разница между поступающим денежным потоком и выплачиваемым денежным потоком в течение некоторого периода. В этом определении отсутствует указание на получателя чистого денежного потока, на то, из каких источников он образуется. Часто это зависит от объекта анализа, от целей оценки стоимости, от идентификации проекта и установленных границ анализа. Существуют понятия чистого денежного потока от операционной деятельности, чистого денежного потока от инвестиционной деятельности, чистого денежного потока от финансовой деятельности, чистого увеличения в денежных средствах и денежных эквивалентах в течение периода (подробности можно найти в SFAS 95 и IAS 7). В финансовом учете термин «чистый денежный поток» обычно используется для обозначения изменения в статье «денежные средства и денежные эквиваленты» в течение периода. Такой показатель рассчитывается как сумма чистого денежного потока от операционной деятельности, чистого денежного потока от инвестиционной деятельности и чистого денежного потока от финансовой деятельности. В некоторых случаях под термином «чистый денежный поток» подразумевается чистый денежный поток от операционной деятельности. Так, в финансовой отчетности нередко приводятся таблицы, в которых раскрывается соотношение между чистой прибылью и чистым денежным потоком (reconciliation of net income to net cash flow). Можно также говорить о чистом денежном потоке собственникам. Он будет рассчитываться как разница между теми средствами, которые собственники передают компании, и теми средствами, которые собственники получают от компании. Можно говорить о чистом денежном потоке всем поставщикам капитала, т. е. собственникам и кредиторам, вместе взятым, о чистом денежном потоке кредиторам и т. п.

Термин «чистый денежный поток» обычно используется в широком смысле слова, чтобы указать на разницу между нетто и брутто денежных потоков.

В оценке под чистым денежным потоком также могут подразумеваться различные переменные, рассчитываемые на нетто-основе. Это могут быть действительные выплаты, т. е. дивиденды, выкуп акций и иные распределения средств в пользу собственников, либо потенциальные денежные потоки собственникам, например свободный денежный поток на собственный капитал FCFE. Это могут быть действительные выплаты собственникам и кредиторам, включающие или исключающие налоговую экономию в зависимости от целей и методов расчета.

Это могут быть потенциальные выплаты собственникам и кредиторам, например, свободный денежный поток фирме FCFF или денежный поток на весь капитал фирмы CCF (Capital Cash Flow).

В авторитетном учебнике по оценке стоимости Хитчнера [4] указывается, что при использовании термина «чистый денежный поток» следует добавлять квалификатор, уточняющий получателей этого денежного потока. Хитчнер различает два денежных потока, используя термины «чистый денежный поток на собственный капитал» (Equity Net Cash Flow) и «чистый денежный поток на инвестированный капитал» (Invested Capital Net Cash Flow). Такую же терминологию используют Пратт и Грабовски [11]. При этом Equity Net Cash Flow – это лишь другое название Free Cash Flow to Equity. C Invested Capital Net Cash Flow возможна путаница. В одних случаях он определяется как Free Cash Flow to Firm, а в других случаях как Capital Cash Flow в зависимости от того, как учитывается налоговая экономия по процентным расходам.

В оценке стоимости фирм и инвестиционных проектов по умолчанию под чистым денежным потоком подразумевается свободный денежный поток фирмы (Free Cash Flow to Firm). Это денежный поток в пользу всех инвесторов (собственников и кредиторов), из которого исключается налоговая экономия. Наиболее важные теоретические обоснования оценки стоимости фирмы на основе FCFF содержатся в работе Майлза и Иззеля [5]. Путаница возникает из-за того, что под чистым денежным потоком может также пониматься денежный поток на весь капитал (Capital Cash Flow). Частая ошибка – применение ставки WACC, сформулированной для Free Cash Flow to Firm, к Capital Cash Flow. Проблема в том, что традиционная WACC содержит в своем составе CoLE и специальную корректировку для оценки стоимости налогового щита.

Дело в том, что в классическом подходе к оценке стоимости фирм и инвестиционных проектов на основе FCFF стоимость налогового щита учитывается в ставке дисконтирования, а не в денежном потоке FCFF. Если же применять ставку дисконтирования WACC к Capital Cash Flow, то возникает двойной счет, так как налоговая экономия учитывается одновременно и в ставке дисконтирования, и в денежном потоке. Когда оценка стоимости фирмы осуществляется на основании Capital Cash Flow, то WACC рассчитывается иначе, чем для FCFF. Поэтому необходимо четко различать денежные потоки Capital Cash Flow и Free Cash Flow to Firm.

Идентификация денежного потока проекта
Денежный поток проекта (FCFF) помимо всего прочего зависит еще и от идентификации проекта. Под идентификацией проекта понимается выяснение границ проекта. Связанные между собой виды деятельности, необходимые для достижения целей проекта, объединяются в одну единицу анализа. Границы проекта не всегда удается однозначно определить. Так, проекты на действующем предприятии нередко вплетены в основную деятельность, и денежные потоки проекта следует рассматривать в контексте всех существенных последствий принятия проекта.

Практическая ситуация
У организации на балансе имеется неисправное оборудование, которое требуется отремонтировать для использования в операционной деятельности.

Продавать оборудование нецелесообразно из-за низкой цены. Содержание оборудования связано с некоторыми издержками. Ремонт на стороне обходится достаточно дорого, а оборудование регулярно выходит из строя. Единственное ремонтное предприятие, обслуживающее организацию, озвучило намерение расторгнуть договор на выполнение ремонта. В организации возникла идея выкупить имущество ремонтного предприятия и организовать собственную службу ремонта. Специалисту было поручено провести анализ эффективности инвестиционного проекта приобретения имущества ремонтного предприятия. Однако возникли затруднения из-за разногласий с подразделением, проверяющим инвестиционные проекты. Специалист в своем анализе рассчитал показатели эффективности проекта на основе денежных оттоков по приобретению и обслуживанию имущества, а также включил ожидаемый денежный приток, генерируемый отремонтированным оборудованием. Проверяющее подразделение «завернуло» проект, указав, что в нем не должны учитываться денежные притоки от отремонтированного оборудования. Контролеры заявили, что отнесение денежных притоков от эксплуатации одного имущества к совершенно другому имуществу абсурдно и противоречит всем законам финансового менеджмента и инвестиционного анализа. Контролеры настаивают, что денежный поток проекта состоит только из экономии затрат на содержание неисправного оборудования. У специалиста возникли сомнения относительно того, как правильно посчитать доходы по данному проекту.

Разбор ситуации
Оставим в стороне вопрос технической целесообразности приобретения имущественного комплекса ремонтного предприятия, ответ на который лучше знают специалисты рассматриваемой организации с учетом контекста и специфики бизнеса. Рассмотрим лишь вопрос идентификации денежного потока проекта (FCFF). Есть несколько общих правил, которыми следует руководствоваться в подобных ситуациях. Одно из них – следует рассматривать все финансовые последствия принимаемого финансового решения. Важно выявить и рассчитать все инкрементальные денежные потоки для компании по предпринимаемому проекту. В данном случае суть разногласий сводится к вопросу правильной идентификации инвестиционного проекта. Данный вопрос рассматривается, например, в Руководстве по применению метода анализа издержек и выгод для оценки инвестиционных проектов (Guide to cost-benefit analysis of investment projects): «Проект должен быть четко идентифицирован как самодостаточная единица для анализа. А именно мероприятия в рамках конкретного проекта, имея каждое свою цель, должны сливаться в согласованную и гармоничную совокупность действий и ролей… Единицей анализа должна быть экономически неделимая последовательность работ, выполняющих конкретную техническую функцию и имеющих ясно определенные цели… Идентификация проектов, требующих более полной и всесторонней оценки, может в некоторых случаях повлечь за собой требование… пересмотреть ряд подпроектов и соединить их в один крупномасштабный проект, а также предоставить дополнительную информацию по этому вопросу…

Примеры:
– Проект гидроэлектростанции, расположенной в Х, предполагающий снабжение нового энергоемкого предприятия: поскольку в данном случае также имеются два взаимозависимых в смысле анализа издержек и выгод предприятия, анализ должен быть объединенным, даже если содействие со стороны ЕС запрашивается только на часть проекта, относящуюся к энергоснабжению.
– Строительство станции по очистке воды, обосновываемое ожидаемым развитием местности для привлечения туристов, включая строительство гостиничных комплексов: проект будет оправдан только в том случае, если местность действительно разовьется как туристическая».

Приобретение имущества ремонтной базы связано с потребностью в ремонте неисправного оборудования. Неисправное оборудование не может приносить приток денежных средств. Этот приток появляется только в результате ремонта. Поэтому единицей анализа будет не только приобретаемое имущество ремонтного предприятия, но и неисправное оборудование, нуждающееся в ремонте. В рассматриваемой ситуации положительный денежный поток от проекта состоит не только из экономии издержек хранения неисправного оборудования, но и из денежного потока, генерируемого отремонтированным оборудованием.

Как видим, затруднения в слегка запутанной практической ситуации легко решаются применением универсального теоретического правила.

Определения FCFF и FCFE
Согласно определению Пинто и др. [10, с. 109] свободный денежный поток фирмы – это потенциальный денежный поток, который остается после оплаты всех операционных расходов, включая налоги, и после оплаты необходимых инвестиций в оборотный капитал и внеоборотные активы и который может быть выплачен всем поставщикам капитала компании – собственникам, кредиторам и держателям привилегированных акций без ущерба для текущей и будущей операционной деятельности, т. е. денежный поток от операционной деятельности за вычетом капитальных затрат.

Проще говоря, FCFF – это денежный поток, остающийся после финансирования необходимых расходов на ведение и расширение бизнеса, который может быть выплачен собственникам и кредиторам. Важный момент, который следует запомнить, – из FCFF исключают налоговую экономию по процентным расходам.

Некоторые аналитики определяют FCFF как сумму денежных потоков от операционной и инвестиционной деятельности. Однако такое определение нельзя считать правильным. Денежный поток по инвестиционной деятельности включает инвестиции в финансовые активы, которые представляют собой один из способов временного размещения свободных денежных средств. К инвестициям в финансовые активы относятся, в частности, приобретение долевых и долговых инструментов других предприятий, займы, предоставляемые третьим лицам, размещение денег на банковских депозитах и т. п. Кроме того, в денежном потоке по инвестиционной деятельности отражается приобретение инвестиционной недвижимости (т. е. недвижимости, предназначенной для получения арендной платы или доходов от прироста стоимости капитала либо того и другого), которая не используется для ведения операционной деятельности. Имеются и другие тонкости. Финансовые инвестиции и затраты на приобретение инвестиционной недвижимости обычно не включаются в расчет FCFF. Аналогичным образом поступления денежных средств от продажи объектов финансовых инвестиций не могут считаться увеличением FCFF.

Напротив, денежные поступления от продажи зданий, сооружений и оборудования, нематериальных активов и некоторых других видов долгосрочных активов, форвардных контрактов, опционов и контрактов «своп»(1), которые используются для ведения операционной деятельности, будут включаться в расчет FCFF, поскольку такие денежные поступления могут быть использованы для финансирования операционной деятельности, расширения бизнеса, погашения долга, выплаты дивидендов и выкупа акций.

Свободный денежный поток собственникам (или свободный денежный поток на собственный капитал от Free Cash Flow to Equity) – это денежный поток, доступный для распределения владельцам обыкновенных акций после того, как были оплачены все операционные расходы и инвестиции во внеоборотные активы и исполнены обязательства перед другими поставщиками капитала – кредиторами, владельцами привилегированных акций. Для левереджированной фирмы FCFE учитывает налоговую экономию по процентным расходам.

Представленные выше определения не являются бесспорными. Они раскрывают общий смысл показателей свободных денежных потоков, но между специалистами имеются разногласия в отношении некоторых деталей расчета. В качестве исходной точки в определении FCFF и FCFE используется операционный денежный поток. Однако в оценке могут быть значимы также некоторые статьи, не относящиеся к операционной деятельности.


(1) За исключением контрактов форвардов, опционов и свопов, заключаемых для целей дилинга или трейдинга.


Например, в расчет FCFF и FCFE часто включают поступления от продажи долгосрочных активов.

Кроме того, в составе операционного денежного потока могут содержаться статьи, которые часто исключаются при расчете FCFF и FCFE, например необычные и неповторяющиеся статьи, такие как судебные издержки, уплаченные штрафы, субсидии и пожертвования и т. п.

Термин «капиталовложения» (capital expenditures) обычно ассоциируется с приобретением или модернизацией зданий, сооружений и оборудования, т. е. материальных активов. Но в расчете FCFF и FCFE требуется принимать во внимание также инвестиции в нематериальные активы, а также в иные долгосрочные активы, которые в будущем будут приносить компании экономические выгоды. К ним могут относиться, например, инвестиции в дочерние и ассоциированные компании.

В соответствии со стандартами финансового учета допускается включение процентов по кредиту в стоимость долгосрочного актива, покупка или создание которого финансировались за счет заемных средств. Однако проценты по кредитам относятся к финансовой, а не к инвестиционной деятельности. Очевидно, капитализированный процент не должен включаться в расчет FCFF. FCFF – это денежный поток, который может быть выплачен собственникам и кредиторам.

Если капитализированный процент будет включен в состав денежного оттока на приобретение долгосрочных активов или в состав операционного денежного потока, FCFF будет занижен.

Может возникнуть вопрос, стоит ли включать в затраты по капиталовложениям входной НДС, уплаченный при приобретении основных средств и нематериальных активов. Входной НДС классифицируют либо в составе операционной деятельности, либо в составе инвестиционной деятельности. В общем случае в расчет FCFF необходимо включать как входной НДС, так и возмещение НДС.

Не путать FCFF C FCF
Термин «свободный денежный поток» нередко употребляется в качестве самостоятельного аналитического показателя в отчетах компаний. В этом случае он обозначается аббревиатурой FCF. Следует иметь в виду, что FCF по формулировке отличается от FCFF, который используется в оценивании стоимости фирм и проектов. FCF рассчитывается по упрощенному алгоритму, меньше внимания уделяется деталям. Наиболее распространенная формулировка: FCF – это разница между операционным денежным потоком и капитальными затратами. Операционный денежный поток берется из отчета о движении денежных средств, к нему иногда применяются корректировки, исключаются некоторые статьи, которые с точки зрения финансового анализа не относятся к операционной деятельности. Среди аналитиков также нет согласия относительно определения капиталовложений для целей расчета FCF (Малфорд и Комиски) [7]. Одни аналитики утверждают, что в расчете FCF следует использовать только те капитальные затраты (capital expenditures), которые требуются для поддержания текущего уровня производительности. Другие настаивают на том, чтобы включать все фактические капитальные затраты. Третьи аналитики считают, что к капитальным затратам требуется относить также затраты, которые способствуют развитию бизнеса, а также затраты на приобретение дочерних и ассоциированных компаний. Впрочем, в отношении ассоциированных компаний мнения расходятся.

В финансовом анализе нередко используются допущения и оценки. Например, в качестве оценки капитальных затрат, требуемых для поддержания текущего уровня производительности, в прогнозах применяется отношение долгосрочных активов к выручке или доля долгосрочных активов по отношению к совокупным активам фирмы, наблюдаемая на момент оценки. Иногда используются усредненные величины капитальных затрат за три-пять последних лет либо оценки затрат на восстановление капитала (replacement investment). Миллс [6] считает, что капитальные затраты сверх необходимых для поддержания текущего уровня производительности предоставляются по усмотрению руководства фирмы. Их величину довольно сложно определить. Конечно, руководство может называть определенные суммы в программах инвестиционного развития, но компании могут использовать различные хитрости и манипулировать величиной FCF, добавляя или исключая отдельные статьи.

Формулировки FCF, встречающиеся в отчетах компаний, обычно ближе к FCFF. Но встречаются также и формулировки с позиций собственников, которые по смыслу соответствуют FCFE. Важно учитывать, что в расчете FCF часто отсутствуют важные статьи. Так, Петерсон и Фабоцци [9] приводят формулировку, в которой FCF рассчитывается как EBITDA минус капитальные затраты, минус расходы по процентам, минус иные финансовые затраты (в частности, дивиденды по привилегированным акциям), минус налоги в денежной форме, минус дивиденды по обыкновенным акциям. Обратите внимание, что в этой формулировке отсутствуют такие значимые статьи, как изменение в оборотном капитале, корректировки неденежных статей. Следовательно, такой показатель нельзя использовать в целях оценивания стоимости фирмы или проекта. Хотя, вполне возможно, такая упрощенная формулировка годится для целей экспресс-анализа финансовых коэффициентов.

Различия между FCFF и CCF
Истоки метода оценки фирмы на основе денежного потока на весь капитал (Capital Cash Flow) тянутся к работам Майерса [8], Ардитти и Леви [1] и Рубака [12]. Подробно метод излагается в работе Рубака [13]. Не станем вдаваться в теоретические подробности. Отметим лишь, что преимущество этого метода состоит в том, что выгоды процентного налогового щита учитываются непосредственно в денежном потоке. Соответственно к такому денежному потоку применяется доналоговая ставка WACC. В некоторых источниках к CCF применяется ставка дисконтирования нелевереджированного собственного капитала CoUE, однако при этом налагаются специальные допущения в отношении рисков долга и налоговой экономии.

В общем случае CCF отличается от FCFF только на величины налоговой экономии и рассчитывается по следующей формуле:

(формула 1)
CCF = FCFF + Налоговая экономия по процентным расходам

Как правильно посчитать FCFF и FCFE
Классический алгоритм расчета FCFF и FCFE подробно и на примерах разъясняется в работе Джеральда Пинто и др. [10]. Вычисления производятся по следующей схеме:

(формула 2)
FCFF = Операционный денежный поток
– Налоговая экономия по процентным расходам
+ Уплаченные проценты, если они отнесены к операционному денежному потоку
– Полученные проценты, если они отнесены к операционному денежному потоку
+ Выплаченные дивиденды, если они отнесены к операционному денежному потоку
– Полученные дивиденды, если они отнесены к операционному денежному потоку
– Инвестиции во внеоборотные активы
+ Выплаченные дивиденды по привилегированным акциям, если они включены в операционный денежный поток FCFE удобнее рассчитывать на основе FCFF.

(формула 3)
FCFE = FCFF
– Уплаченные проценты по долгу
+ Налоговая экономия по процентным расходам
+ Денежные поступления по долгу
– Денежные выплаты по долгу
+ Выпуск привилегированных акций
– Погашение привилегированных акций
– Выплаты дивидендов по привилегированным акциям

Заметим, что приведенный выше алгоритм не следует считать догмой, не подлежащей пересмотру. В учебной и профессиональной литературе встречаются различные формулы для FCFF и FCFE. Это связано с несколькими причинами.

Во-первых, возможны несколько вариантов расчета в зависимости от того, какой из показателей финансовой отчетности применяется в качестве отправной точки: чистая прибыль, денежный поток от операционной деятельности, EBITDA и пр.

Во-вторых, в зависимости от сложности применяемой модели и целей анализа в расчет FCFF и FCFE могут включаться или не включаться некоторые статьи финансовой отчетности, например неповторяющиеся, экстраординарные статьи доходов и расходов, корректировки неденежных статей и т. п. В-третьих, алгоритм расчета FCFF и FCFE зависит от формата представления и классификации объектов финансовой отчетности, от особенностей применяемых стандартов финансовой отчетности. В частности, в стандартах US GAAP, IFRS и РСБУ при расчете денежных потоков от операционной, финансовой и инвестиционной деятельности используются различные способы классификации статей. Например, проценты уплаченные и выплаченные дивиденды могут относиться либо к операционной, либо к финансовой деятельности, возмещение НДС по приобретенным внеоборотным активам может быть отнесено к операционной или к инвестиционной деятельности и т. п. В-четвертых, алгоритм расчета FCFF и FCFE зависит от структуры капитала фирмы. В случае замысловатой структуры капитала фирмы возникают дополнительные соображения, которым требуется уделить внимание. Поэтому в общем случае при расчете FCFF и FCFE нужно смотреть на состав статей отчета о прибылях и убытках, отчета о денежных потоках, на стандарты финансовой отчетности и учетную политику фирмы. При расчете FCFF и FCFE для инвестиционных проектов либо на основании управленческой отчетности могут возникнуть свои особенности, связанные с применяемыми методами классификации и расчета доходов, расходов, денежных потоков, учетной политики управленческого учета.

Денежные потоки в оценке фирм и проектов по своему составу несколько отличаются от тех, что представлены в финансовой отчетности. Некоторые статьи исключаются из рассмотрения, поскольку их сложно спрогнозировать. Самые простые формулировки денежных потоков применяются в случае оценивания по моделям перпетуитетов. В таких моделях применяются только самые стабильные составляющие денежных потоков и игнорируются, например, такие статьи, как денежные поступления от выбытия основных средств, влияние курсовых разниц, отложенные налоги на прибыль и т. п. То есть из формулировок денежных потоков исключают все необычные, неповторяющиеся и экстраординарные статьи. Следует иметь в виду, что модели перпетуитетов – это наиболее упрощенные модели, в которых применяются нереалистичные допущения. Аналитики применяют их для быстрой оценки фирм в тех случаях, когда нет времени для построения подробных прогнозов либо когда нет возможности выполнить прогноз денежных потоков из-за высокой неопределенности будущего.

В оценке проектов обычно имеется больше информации для построения детальных прогнозов. Например, во многих случаях можно спланировать выбытие основных средств. В оценке проектов было бы неверным исключать из рассмотрения такие статьи. Поэтому ниже мы будем рассматривать максимально подробные формулировки денежных потоков, которые можно рассчитать на основе фактических данных финансовой отчетности. В прогнозных финансовых моделях используются только те статьи, которые могут быть спрогнозированы.

В зависимости от целей анализа можно выделить три основных случая. Первый случай – расчет фактической величины FCFF и FCFE как по продолжающейся деятельности, так и по прекращаемой деятельности. Задача состоит в том, чтобы определить действительную величину денежных средств, которые компания могла бы выплатить своим инвесторам в текущем периоде. Второй случай – расчет прогнозной величины FCFF и FCFE в следующих периодах при оценке
бизнеса или при выполнении анализа инвестиционных проектов. В этом случае в FCFF и FCFE включают все запланированные статьи, которые, как ожидается, будут иметь место в прогнозном горизонте. В оценке инвестиционных проектов может учитываться прекращаемая деятельность, если прекращение деятельности является следствием принятия проекта: например, проект производства нового продукта ведет к отказу от производства старого продукта. Третий случай
– оценка стоимости по модели аннуитета или перпетуитета либо расчет терминальной величины FCFF и FCFE. Терминальная величина – это перпетуитет, т. е. бесконечная последовательность платежей через равные интервалы времени, начинающийся в постпрогнозном периоде. В третьем случае в FCFF и FCFE включаются только постоянные компоненты и исключаются все экстраординарные, неповторяющиеся статьи. В частности, исключаются прибыли и убытки по
прекращаемой деятельности, инвестиции в слияния и поглощения. Для перпетуитетов формулировки FCFF и FCFE обычно имеют упрощенный характер, поскольку в этом случае требуется учесть лишь регулярные статьи по обычной повторяющейся деятельности фирмы.

Для целей анализа инвестиционных проектов обобщенный алгоритм расчета FCFF можно представить следующим образом:

(формула 4)
FCFF = Операционный денежный поток, за исключением статей, включенных в операционный денежный поток, но относящихся к финансовой деятельности, таких как полученные и уплаченные проценты, полученные и выплаченные дивиденды, поступления и выплаты от прекращенной деятельности
– Налоговая экономия по процентным расходам
– Денежный поток по инвестиционной деятельности, за исключением инвестиций в финансовые активы и поступлений по финансовым инвестициям, изменения банковских депозитов, изменения денежных средств с ограничениями по использованию, полученных процентов и дивидендов

Имеются спорные моменты по таким статьям, как поступления от продажи основных средств, денежные оттоки по инвестициям в ассоциированные компании, отложенные налоги на прибыль. Эти статьи могут включаться или не включаться в расчет FCFF в зависимости от экономического смысла и целей анализа.

Допустим, рассматривается проект строительства коммерческой или офисной недвижимости, которая в первые несколько лет будет приносить доход от аренды, а затем, например, в конце 7-го года, будет продана по рыночной стоимости. В отчете о движении денежных средств доход от продажи недвижимости, скорее всего, будет отнесен к инвестиционной деятельности и обозначен «Поступления от продажи недвижимости». Соответственно, доход от продажи недвижимости будет включен в состав FCFF 7-го года, поскольку он играет ключевую роль в сценарии реализации инвестиционного проекта. При этом поступления от продажи недвижимости оцениваются на основе ожидаемой рыночной стоимости недвижимости, которая, в свою очередь, может быть рассчитана по методу капитализации дохода от недвижимости, начиная с 8-го года, либо путем расчета терминальной стоимости денежных потоков от объекта недвижимости.

Следует отметить, что в инвестиционных проектах, связанных с недвижимостью, следует проводить различие между оценкой недвижимости и оценкой участия инвесторов в проекте. Если недвижимость строится или приобретается для использования по определенному назначению, то ее оценка в инвестиционном проекте осуществляется в соответствии с выбранным сценарием использования. Участие в проекте инвесторов требует учета дополнительных параметров – структура финансирования проекта, схема распределения доходов между участниками, налогообложение.

Расчет FCFF на основе чистой прибыли или EBITDA, который часто приводится в литературе, подвержен ошибкам. Фактически эти варианты ничем не отличаются от расчета FCFF на основе операционного денежного потока. Просто в них операционный денежный поток выводится из чистой прибыли или EBITDA, используя корректировки неденежных статей. Если расчеты сделаны правильно, то все варианты должны выдавать одинаковое число. Сложность в том, что в этих случаях требуется правильно рассчитать операционный денежный поток. Но в литературе для вариантов расчета FCFF на основе чистой прибыли и EBITDA приводятся упрощенные формулы преобразования чистой прибыли и EBITDA к операционному денежному потоку. В действительности расчет операционного денежного потока представляет собой непростую задачу, решение которой требует целостных знаний бухгалтерского учета. Используя только данные финансовой отчетности, не всегда удается рассчитать операционный денежный поток косвенным методом(1); многие компании не раскрывают всех корректировок даже в примечаниях к финансовой отчетности. Специалисты, занимающиеся анализом инвестиционных проектов, имеют доступ ко всей внутренней информации. В случае необходимости следует проконсультироваться с бухгалтерами фирмы на предмет особенностей расчета операционного денежного потока в соответствии с принятой учетной политикой.

Алгоритм расчета FCFF на базе чистой прибыли, рекомендуемый в литературе, выглядит следующим образом:
(формула 5)

Свободный денежный поток фирмы (FCFF) = Чистая прибыль от продолжающейся деятельности
+ Амортизация материальных и нематериальных активов
+ Корректировки неденежных статей доходов и расходов
– Инвестиции в долгосрочные активы
– Изменение в неденежном оборотном капитале за вычетом краткосрочного долга
+ Расходы по процентам
– Налоговая экономия по процентному налоговому щиту
+ Выплаченные дивиденды по привилегированным акциям

При этом неденежный оборотный капитал рассчитывается следующим образом:
(формула 6)
Неденежный оборотный капитал = Оборотный капитал
– Денежные средства и эквиваленты
– Финансовые инвестиции

Изменение в неденежном оборотном капитале за вычетом краткосрочного долга рассчитывается следующим образом:


(1) Например, на основе данных баланса часто удается рассчитать изменения в статьях оборотного капитала так, как они отражены в отчете о движении денежных средств, поскольку в отчетности и в примечаниях к ней не приводятся все необходимые корректировки неденежных статей.


(формула 7)
Изменение в неденежном оборотном капитале за вычетом краткосрочного долга
= Текущие активы на конец периода за вычетом денежных средств и эквивалентов
– Текущие активы на начало периода за вычетом денежных средств и эквивалентов
– Инвестиции в финансовые активы на конец периода
+ Инвестиции в финансовые активы на начало периода
– Краткосрочные обязательства на конец периода
– Краткосрочный долг на конец периода
– Текущая часть долгосрочного долга на конец периода
+ Краткосрочные обязательства на начало периода
– Краткосрочный долг на начало периода
– Текущая часть долгосрочного долга на начало периода.

Следует заметить, что результаты такого расчета на основании данных финансовой отчетности могут не совпадать с результатами расчета на основании операционного денежного потока по формуле 2, поскольку к данным отчета о прибылях и убытках и отчета о финансовом положении могут потребоваться дополнительные корректировки, которые не всегда раскрываются в отчете о движении денежных средств и пояснениях к нему. Впрочем, в разработке инвестиционных проектов обычно используется минимальное количество корректировок, поскольку исходная информация имеет прогнозный характер. Тем не менее следует помнить, что в приведенных выше формулах 5–7 заложен упрощенный алгоритм вычисления денежного потока по операционной деятельности. Предпочтительнее сначала рассчитать денежный поток по операционной деятельности, используя необходимые корректировки, отражающие особенности анализируемого бизнеса, а затем рассчитать FCFF на основании операционного денежного потока. Другими словами, значительно проще проверять и расчет операционного денежного потока по формуле 2, и расчет FCFF, когда они рассматриваются по отдельности. Если расчет FCFF совмещен с расчетом операционного денежного потока, возрастает вероятность ошибок.

Расчет и представление операционного денежного потока
Операционный денежный поток в отчете о движении денежных средств может быть представлен с использованием либо прямого, либо косвенного метода. У аналитиков нередко возникает вопрос относительно того, какой из этих методов предпочтительнее использовать в анализе инвестиционных проектов.

В соответствии с IAS 7 прямым методом представления денежного потока по операционной деятельности называется раскрытие информации об основных классах валовых денежных поступлений и валовых денежных выплат: денежные поступления от покупателей, денежные выплаты поставщикам ресурсов и т. п. Косвенным методом представления денежного потока по операционной деятельности называется корректировка прибыли или убытка так, чтобы учесть последствия операций неденежного характера, отложенные и начисленные прошлые и будущие денежные поступления и выплаты, статьи доходов и расходов, связанные с денежными потоками по инвестиционной и финансовой деятельности.

При прямом методе информация об основных классах валовых денежных поступлений и валовых денежных выплат может быть получена двумя способами.

Первый способ – непосредственный учет на предприятии движения денежных средств. Второй способ – расчет путем корректировок продаж, себестоимости продаж и других статей отчета о совокупном доходе так, чтобы учесть последствия операций неденежного характера, изменений в оборотном капитале и т. п.

Строго говоря, расчет операционного денежного потока можно назвать прямым лишь в том случае, когда сведения о классах денежных потоков берутся непосредственно из учетных записей предприятия. Если сведения о классах денежных потоков рассчитываются путем корректировок статей отчета о прибылях и убытках и отчета о финансовом положении, то метод расчета будет косвенным, хотя формат представления денежного потока будет прямым. То есть следует провести различие между методом расчета и форматом представления информации. Отличие косвенного метода представления операционного денежного потока в том, что денежный поток рассчитывается посредством корректировок чистой прибыли или убытка, тогда как при прямом методе представления расчет может выполняться посредством корректировок продаж, себестоимости и иных статей дохода о совокупном доходе. В разработке инвестиционных проектов всегда используется косвенный метод расчета операционного денежного потока, поскольку прогнозную информацию непосредственно о денежных потоках неоткуда взять.

Прогнозные денежные потоки рассчитываются по данным прогнозного отчета о прибылях и убытках и прогнозного баланса. Прогноз финансовых показателей осуществляется по элементам: цены, объемы продаж, дебиторская задолженность, операционные расходы по статьям и т. п. В прогнозе применяются допущения о величине дебиторской задолженности в зависимости от величины выручки или других финансовых показателей с учетом особенностей конкретного бизнеса. При этом формат представления операционного денежного потока может быть косвенным или прямым в зависимости от того, как группируется информация о денежных потоках. Косвенный метод представления информации о денежных потоках проще с точки зрения техники выполнения расчетов, поскольку в нем не требуется группировать информацию по основным классам валовых поступлений и валовых денежных выплат: денежные поступления от покупателей, выплаты по аренде, выплаты заработной платы сотрудникам, выплаты по налогам и т. д. При косвенном методе просто перечисляются корректировки к чистой прибыли.

Классификация денежных потоков на операционные, инвестиционные и финансовые в соответствии со стандартами финансовой отчетности небезупречна с точки зрения финансового анализа. В составе операционного денежного потока часто отражаются статьи, которые по логике должны быть отнесены к финансовой или инвестиционной деятельности. Например, уплаченные проценты по долгу, очевидно, относятся к финансовой деятельности, но в финансовом учете их допускается отражать в составе операционной деятельности. В стандартах финансовой отчетности не принимается во внимание, что некоторые статьи не могут быть отнесены ни к операционной, ни к инвестиционной, ни к финансовой деятельности. Например, не ясно, как расценивать денежные оттоки на приобретение непрофильных активов, которые не используются в основной деятельности предприятия. В финансовом учете они будут отнесены к основной или инвестиционной деятельности. Согласно разъяснениям в стандартах US GAAP (SFAS 95, § 21) к операционной деятельности относятся все операции и события, которые не могут быть отнесены к инвестиционной или финансовой деятельности в соответствии с положениями стандартов финансовой отчетности.

Иными словами, операционный денежный поток в финансовом учете рассчитывается по остаточному принципу.

Операционный денежный поток в стандартах GAAP и IFRS рассчитывается таким образом, чтобы, насколько это возможно, включать статьи, последствия которых включены в расчет чистой прибыли. По замыслу разработчиков стандартов, это должно облегчить понимание причин различий между чистой прибылью и денежным потоком по операционной деятельности. Такой подход позволяет определить качество прибыли (quality of earnings), т. е. понять, в какой степени значение чистой прибыли на бумаге подкреплено реальным поступлением денежных средств. Возможно, так лучше для внешних пользователей финансовой отчетности, но для целей финансового анализа и принятия управленческих решений такой подход сомнителен. Здесь требуются более четкие определения операционной, инвестиционной и финансовой деятельности в соответствии с экономическим смыслом операций, а не с точки зрения удобства ведения финансового учета.

Заключение
В оценке инвестиционных проектов довольно часто встречаются фактические ошибки, ошибки в прогнозах, связанные с недооценкой затрат (cost overrun), переоценкой доходов, неправильным отражением налогов, неверным распределением доходов и расходов во времени и т. д. Вследствие таких ошибок прогноз денежных потоков проекта оказывается недостоверным, причем показатели результативности проектов, как правило, оказываются завышенными. Но еще более распространены методологические ошибки. Они не менее опасны, чем искаженные или пропущенные исходные данные. Правильный расчет денежных потоков проекта требует специальных знаний и подготовки.

Сегодня многие аналитики выполняют оценку несколькими различными методами. Это хорошая практика, так как применение различных методов способствует выявлению возможных методологических ошибок. Например, наряду с оценкой на основе FCFF в финансовой модели производится оценка стоимости на основе EVA или остаточной прибыли RI. В идеальном случае результаты всех расчетов должны совпадать при условии, что во всех вариантах применяются одинаковые наборы допущений. Однако на деле этого не всегда удается добиться, поскольку каждый из методов содержит свои скрытые допущения.

Чтобы расчет стоимости проекта по FCFF сошелся с расчетом по EVA, следует убедиться, что в модели оценивания по EVA (в частности, в расчете NOPAT и инвестированного капитала) применяются те же самые корректировки, что и при расчете FCFF.

В данной статье мы постарались раскрыть основные секреты вычисления денежных потоков проекта. Надеемся, для большинства читателей представленной информации будет достаточно, чтобы избежать методологических ошибок в расчете денежных потоков. В расчете FCFF имеется много тонкостей. Объем статьи не позволяет раскрыть все подробности(1). Еще больше сложностей возникает с подбором правильных ставок дисконтирования, поскольку в них имеется множество скрытых допущений, о которых аналитики не всегда знают. Между тем даже незначительные изменения в ставках дисконтирования оказывают существенное влияние на оценку проектов. Вопрос правильного использования ставок дисконтирования мы рассмотрим в следующей статье.


(1) Практические примеры вычисления FCFF и FCFE на основании данных финансовой отчетности по РСБУ, МСФО, US GAAP представлены на сайте автора по адресу sergeicheremushkin.tk


Литература
1. Arditti, Fred D. and Haim Levy. 1977. The Weighted Average Cost of Capital as a Cutoff Rate: A Critical Analysis of the Classical Textbook Weighted Average, Financial Management, Vol. 6, No. 3. – Pp. 24–34.
2. European Commission. 2008. Guide to Cost-Benefit Analysis of Investment Projects, Brussels: European Commission – Directorate General Regional Policy. URL: ec.europa.eu/regional_policy/ sources/docgener/guides/cost/guide2008_en.pdf
3. Fernandez, Lopez, Pablo. 2008. 201 errores en la valoracion de empresas: diagnostico para conocerlos y prevenirlos (201 Mistakes Never To Make When Valuing a Company), Barcelona: Deusto. – 273 p.
4. Hitchner, James R. 2006. Financial Valuation: Applications and Models, Hoboken: John Wiley & Sons. 1370 p.
5. Miles, James and John Ezzell. 1980. The Weighed Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and Project Life: A Clarification, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 15. – Pp. 719–730.
6. Mills, John. 2002. Defining Free Cash Flow, The CPA Journal, January. Available at: http://luca.com/cpajournal/2002/0102/features/f013602.htm
7. Mulford, Charles W., and Eugene E. Comiskey. 2005. Creative Cash Flow Reporting: Uncovering Sustainable Financial Performance, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc. – 432 p.
8. Myers, Stewart C. 1974. Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions-Implications for Capital Budgeting, The Journal of Finance, Vol. 29, No. 1. – Pp. 1–25.
9. Peterson, P. Pamela, Frank Fabozzi. 1999. Analysis of Financial Statements, Hoboken, New Jersey: John Wiley and Sons. – 280 p.
10. Pinto, Jerald E., Elaine Henry, Thomas R. Robinson, John D. Stowe. 2010. Equity Asset Valuation. 2 ed. Wiley & Sons, Inc. Hoboken, New Jersey. – 445 p.
11. Pratt, Shannon P., Roger J. Grabowski. 2008. Cost of Capital: Applications and Examples, – 3 ed. John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, New Jersey. – 779 p.
12. Ruback, Richard S. 1986. Calculating the Market Value of Riskless Cash Flows, Journal of Financial Economics, Vol. 15, No 3. – Pp. 323–339.
13. Ruback, Richard S. 2002. Capital Cash Flows: A Simple Approach to Valuing Risky Cash Flows, Financial Management, Vol. 31, No. 2. – Pp. 85–103.

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/



Все права принадлежат Издательству «Финпресс» Полное или частичное воспроизведение или размножение каким-либо способом материалов допускается только с письменного разрешения Издательства «Финпресс».