Готовчиков И.Ф.,
к. т. н.
Введение
Современные российские предприятия являются сложными динамическими системами, функционирующими в условиях естественных и искусственных неопределенностей. Под естественными неопределенностями понимаются такие неопределенности, которые существуют и возникают у финансового руководства предприятий из-за недостатка информации на момент принятия решений, а под искусственными неопределенностями понимаются действия конкурентов, неизбежные в рыночной экономике.
Российские предприятия как сложные системы имеют очень много параметров, определяющих их состояние и динамику развития. При большом числе параметров судить об экономическом состоянии таких систем вообще и об их финансовом состоянии в частности весьма проблематично.
В то же время, например, финансовому директору предприятия для принятия решений необходимы данные о финансовом состоянии предприятия в сжатом количественном виде, которые понятны и предельно информативны.
Действительно, если взглянуть даже только на перечень финансовых параметров предприятия, то и впрямь их очень много. Кратко перечислим их.
Группа параметров, характеризующих имущественное положение предприятия: сумма хозяйственных средств, находящихся в распоряжении предприятия, доля активной части основных фондов, коэффициент износа, коэффициент обновления, коэффициент выбытия.
Группа параметров структуры капитала предприятия: собственные средства, заемные средства, величина собственного оборотного капитала, коэффициент автономии, коэффициент маневренности собственного капитала, коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами, коэффициент обеспеченности долгосрочными инвестициями.
Группа параметров ликвидности и платежеспособности: коэффициент текущей ликвидности (коэффициент покрытия), коэффициент быстрой (промежуточной) ликвидности, коэффициент абсолютной ликвидности.
Группа параметров деловой активности: фондоотдача, оборачиваемость оборотных средств, оборачиваемость запасов и затрат, оборачиваемость дебиторской задолженности, оборачиваемость кредиторской задолженности.
Группа параметров рентабельности: коэффициент общей рентабельности предприятия, коэффициент рентабельности собственного капитала, коэффициент рентабельности продаж.
Как видно, большое количество параметров предприятия не способствует оперативности принятия решений, поэтому задача ввода интегрального показателя, характеризующего финансовую устойчивость к риску банкротства предприятия, является актуальной.
В данной статье исследуется возможность создания интегрального показателя финансовой устойчивости к риску банкротства предприятия, который (показатель) является одним из важнейших характеристик предприятия.
Общее понятие «финансовая устойчивость предприятия» является дискуссионным, ибо экономисты предлагают различные определения этого понятия.
Автор этой статьи не ставит перед собой задачу дискутирования на эту тему и предлагать свое определение этого понятия. Наиболее полное определение финансовой устойчивости предприятия следующее: финансовая устойчивость предприятия является отражением стабильного превышения доходов над расходами, обеспечивает свободное маневрирование денежными средствами и путем их эффективного использования способствует бесперебойному процессу производства и реализации продукции, а также затрат на его расширение и обновление.
Разумеется, предприятие, осуществляющее функционирование в вышеизложенном стиле, обладает финансовой устойчивостью к риску своего банкротства.
В свете данного определения финансовая устойчивость предприятия к риску банкротства формируется в процессе всей производственно-хозяйственной деятельности этого предприятия, отражает результат взаимодействия всех элементов финансовых и кредитных отношений, а платежеспособность и ликвидность баланса предприятия выступают ее внешними проявлениями.
1. Теоретические основы разработки функции состояния предприятия как сложной системы
Как уже было отмечено выше, современное предприятие является сложной системой, поэтому основной задачей является оценка финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства именно как сложной системы. Решение этой задачи связано с анализом ряда вопросов математической теории, а также с областью практики предприятий.
Такое предварительное обсуждение задачи и осуществляется ниже. Вводится ряд понятий, допущений и требований, на основе которых и будет строиться дальнейшее изложение. В числе таких понятий, например, понятие «функция состояния», а среди допущений – допущение о возможности разложения на компоненты случайных процессов, протекающих в эксплуатируемой сложной системе, и др.
1.1. Функция состояния объекта
Состояние сложного объекта может быть представлено значениями некоторой, в общем случае векторной, функции W с компонентами Wq, которую далее будем называть функцией состояния (ФС) объекта. Аргументом этой функции является вектор Х, компоненты которого составляют совокупность определяющих параметров  данного объекта. К совокупности определяющих параметров и к виду ФС предъявляется требование необходимой полноты представления состояния объекта. Это значит, что всякое интересующее потребителя различие в состоянии объекта должно быть отражено в изменении значений аргументов, что, кроме того, равносильно требованию к непрерывности ФС.
ФС должна быть дифференцируемой функцией, допускающей разложение ее компонентов в ряд Тейлора по совокупности всех аргументов [1]:
где  – совокупность номинальных значений  определяющих параметров эксплуатируемого объекта.
Не теряя общности, ФС объекта можно определить так, чтобы выполнялось условие
В этом случае ФС объекта будет определяться приращениями всех ее аргументов относительно их номинальных значений. Это свойство ФС объекта будет далее использовано при рассмотрении практических вопросов внедрения на предприятии данного метода. Теперь ФС объекта принимает вид:
Далее желательно, чтобы линейное приближение ФС
обладало бы незначительными погрешностями. В случае точного выполнения (4) ФС W представляет собой взвешенную сумму приращений аргументов
где  – веса, определяемые соотношением  Для одного и того же объекта эксплуатации ФС может быть выбрана не единственным образом. Это следует из того, что совокупность определяющих параметров, то есть аргументов функции, может быть задана многими способами.
1.2. Состояние объекта как функция времени
Каждое из приращений ФС является некоторой, в общем случае случайной, функцией времени, то есть
В соответствии с (5), (6) следует, что и сама ФС также зависит от времени:
Изменения определяющих параметров эксплуатируемого объекта во времени могут быть по своим свойствам разделены на два независимых аддитивных компонента: обратимый и необратимый.
Первый из этих компонентов обусловлен существованием целого комплекса различного рода случайных факторов, часть из которых носит внешний для объекта характер и обусловлена флюктуациями внешних условий и воздействий. Часть факторов определяется разнообразными компенсирующимися процессами внутри самого эксплуатируемого объекта. По своим свойствам обратимый компонент может рассматриваться как случайная функция с достаточно широким энергетическим спектром, то есть с достаточно быстрыми изменениями своих значений. В дальнейшем обозначим эту компоненту как Uj(t), где индексом j будет отмечена принадлежность данного компонента j-му определяющему параметру.
Второй компонент обусловлен протеканием целой совокупности необратимых процессов внутри эксплуатируемого объекта. Эти процессы протекают сравнительно медленно, имеют достаточно гладкий характер и, как правило, отличаются определенными направлениями изменений. Это позволяет считать такие процессы квазидетерминированными и поэтому привлекать для их описания детерминированные функции времени. Будем называть этот второй компонент детерминированным компонентом и обозначать как 
Таким образом, зависимость j-го определяющего параметра от времени будет иметь вид
Теперь в целом для ФС объекта в соответствии с (5) можно записать:
где 
Из приведенного выражения видно, что ФС  также будет обладать как детерминированным  так и случайным  компонентом.
Детерминированный компонент ФС может быть определен быстро и достаточно точно всего по 2–3 членам разложения Тейлора.
Для определения случайного компонента ФС при значительном числе определяющих параметров, условии независимости их случайных компонентов и при отсутствии явного превышения по величине ограниченной их части (например, одного-двух) над остальными суммарный случайный компонент ФС  будет близок к случайной функции времени с гауссовским распределением вероятностей ее мгновенных значений. В связи с тем что компоненты  обладают достаточно широким энергетическим спектром, период автокорреляции суммарного случайного компонента  (то есть интервал времени, на котором значение его функции автокорреляции падает до заданного малого уровня) на практике обычно невелик.
Таким образом, состояние сложного объекта, подобного предприятию, в функции времени может быть полностью определено совокупностью детерминированных и случайных компонентов.
2. Разработка практического метода оценки финансового состояния предприятия
2.1. Выбор и описание финансовых параметров предприятия
Известно, что основными требованиями к параметрам финансового состояния предприятия являются:
– способность отражать влияние на финансовое состояние предприятия как внутренних, так и внешних факторов;
– однородность и сходство по размерности.
С учетом вышеизложенных требований ниже приводятся практически все финансовые параметры предприятия, которые могут влиять на его финансовое состояние. Таких параметров набралось 18. Ввиду большого объема этих параметров данные о них были разделены на части по отдельным направлениям деятельности предприятия. Данные приведены в виде приращений к перечисленным параметрам в следующем формате: «параметр существенно вырос – параметр не
изменился – параметр существенно снизился». Например, коэффициент автономии (+50, 0, –20%) означает, что данный коэффициент вырос на +50%, или не изменился (0%), или снизился на –20%. Разумеется, в нижеприведенных трех столбцах финансовых параметров предприятия приведена генеральная совокупность этих параметров. Для реального предприятия его финансовые параметры будут в виде только одного столбца. Например, параметр «Доля активной части основных средств» будет иметь только одно значение из трех возможных. Например, для параметров предприятия, приведенных ниже, это будет один параметр, то есть либо +10%, либо 0%, либо –10%, и аналогично для других параметров.
2.2. Синтез модели оценки финансовой устойчивости предприятия
Для разработки модели оценки финансовой устойчивости предприятия используем из раздела 1.1 выражение (5), которое представляет собой взвешенную сумму приращений аргументов, то есть в данном изложении финансовых параметров предприятия. В этом выражении, во-первых, веса аргументов можно опустить, потому что все изложенные выше статистические данные о финансовых параметрах предприятия являются равноточными, ибо эти данные получены на одном предприятии (то есть от одного источника информации) и подготовлены одними и теми же специалистами. Во-вторых, особой необходимости в вычислении весов в данном изложении нет, ибо каждый финансовый директор предприятия, получив оценку функции финансового состояния своего предприятия, без всяких весов хорошо понимает значимость для своего предприятия каждого финансового параметра (аргумента) функции финансового состояния, который вырос или снизился, и что надо делать в том или ином случае. На некоторых предприятиях экспертным путем вводят веса своих финансовых параметров.
Так, например, известно, что всем финансовым параметрам (кроме одного) присваиваются следующие веса: если параметр возрос, то ему дают вес 3; если параметр не изменился, то ему дают вес 2; если параметр снизился, то ему дают вес 1. А параметру «Оборачиваемость кредиторской задолженности», наоборот, дают вес 1, если этот параметр вырос; дают вес 2, если этот параметр не изменился; дают вес 3, если этот параметр снизился.
В результате вышеизложенного мы приходим к функции финансового состояния предприятия в виде простой суммы:
где  – сумма всех приращений финансовых параметров предприятия:  
Выражение (10) представляет собой метод интегральной диагностики. Опуская известные математические выкладки этого метода, кратко отметим, что идея этого метода состоит в том, что процесс, характеризуемый многими компонентами, можно описать одномерной функцией, численные значения которой зависят от измеряемых компонентов процесса. Такая функция рассматривается как обобщенный параметр процесса.
На рисунке 1 изображены зависимости функции  от значений приращений финансовых параметров предприятия для приведенных выше исходных данных.
На рисунке показаны предельные для вышеприведенных исходных данных значения функций  С этой целью искусственно принималось, что все 18 финансовых параметров предприятия возросли. В результате мы получаем прямую I с максимальным значением  Если принять, что значения всех 18 параметров не изменились, то сумма их приращений в этом случае  И, наконец, если предположить, что все 18 параметров предприятия снизились, то мы получим прямую II с минимальным значением 
Таким образом, мы получили диапазон возможных изменений финансового состояния предприятия.
Разумеется, в действительности могут быть самые различные сочетания финансовых параметров предприятия. Например, в одном временном сечении одни финансовые параметры предприятия могут быть возрастающими, то есть их приращения положительны; другие параметры не меняются, то есть их приращения равны нулю, и третьи параметры снизились, то есть их приращения отрицательны. В соответствии с этим и значения функций финансового состояния предприятия  могут находиться на разных прямых (I или II) и в разных местах этих прямых.
Так, если значения функции  находятся на начальной части прямой I (то есть примерно от 0 до +200%), то такое положение можно назвать «низким или небольшим запасом финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства».
Если же значения функции  находятся на средней части прямой I (то есть примерно от 200 до 500%), то это положение можно назвать «средним запасом финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства».
Если же значения функции  находятся на конечной части прямой I (то есть свыше 500%), то это положение можно назвать «максимально возможным запасом финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства».
Если обнаружено, что  или мало отличается от нуля, то это означает практическое отсутствие изменений финансовых параметров предприятия или их стагнацию. Здесь очень важно выяснить, стагнируют ли финансовые параметры предприятия на их высоком достигнутом уровне или же они стагнируют на низком уровне, что всегда опасно и требует немедленных действий финансового директора и его службы.
Прямая II характеризует различные степени снижения финансовых параметров предприятия и соответствующие снижения его финансовой устойчивости.
Так, если значения функции  находятся на начальном участке прямой II (то есть примерно до –200%), то это можно назвать «незначительным отсутствием запаса финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства».
Если значения функции  находятся в средней части прямой II (то есть примерно до –400%), то это можно назвать «средним отсутствием запаса финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства».
Если же значения функции  находятся на конечной части прямой II (то есть ниже –400%), то это можно назвать «полным отсутствием запаса финансовой устойчивости предприятия к риску банкротства».
Текущий контроль изменений финансовой устойчивости предприятия к риску его банкротства дает хорошие результаты только в случае, когда оценка изменений финансовых параметров предприятия и соответствующих значений функции  осуществляется систематически, то есть в текущем режиме. Потери информации об изменениях финансовых параметров предприятия недопустимы, ибо это вынуждает любой, даже самый хороший, метод давать неверные оценки изменений финансовой устойчивости предприятия. Поэтому для полного исключения потери информации о финансовой устойчивости предприятия и ее изменениях частота съема информации о финансовых параметрах предприятия должна составлять не более 0,28 То при экспоненциальном виде функции автокорреляции показателя  и не более 0,2 То при экспоненциально-колебательном виде функции автокорреляции показателя  где о – радиус автокорреляции (это условие теоремы В.А. Котельникова).
Для снижения размерности используемых чисел проценты можно перевести в десятичные дроби, то есть положить, что +830% – это +8,3, –457% – это –4,57 и т. д.
Таким образом, предложенный метод позволяет осуществлять текущий контроль изменений финансовой устойчивости предприятия, что дает возможность вовремя обнаруживать опасные снижения его финансовой устойчивости и принимать меры по защите от банкротства.
Литература
1. Силин В.Б. и др. Автоматическое прогнозирование состояния аппаратуры управления и наблюдения. – М. : Энергия, 1973. | 
