Моделирование оптимальной ставки налога

к. э. н., доцент
Государственного университета управления
г. Москва

Определение проблемы

Тысячи лет люди платят налоги. Установлены многостраничные налоговые законы и кодексы. Но нигде Вы не встретите обоснования величин налоговых ставок. Они берутся «с потолка», регулируются на основе проб и ошибок. Исключение представляет лишь методика Лаффера. На основе умозаключений рисуется кривая. Утверждается, что с увеличением налоговых ставок налогоплательщики уходят в тень. Государство получит в бюджет одинаковые суммы и при малых, и при больших ставках налогов. Поэтому выгоднее выбрать малые ставки. Количественных расчетов в этих рассуждениях нет.

Уточнение и ограничение проблемы. Несмотря на массу налогов, источником развития бизнеса и источником налогового наполнения бюджета в конечной инстанции является прибыль предприятий, т. е. превышение доходов над расходами. Поэтому исследуем лишь ставку налога на прибыль.

Государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций. Бизнес жалуется, что налоговое бремя велико и налоговые ставки необходимо уменьшить. Экономисты утверждают, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит, и будущее наполнение бюджета.

Рабочая гипотеза. Поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, а при оптимальной для бюджета ставке налога. С ростом налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться.

В реальной экономике невозможно каждый месяц или год менять законом налоговые ставки и регистрировать поступления в бюджет. Мы разрушим экономику. Остается только моделировать.

Постановка задачи: компьютерным моделированием исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки на прибыль.

Определение и ограничение анализируемой системы

В анализируемую систему включаем объекты, их взаимосвязи и показатели, от которых зависит решение проблемы.

Ограничения сводятся к следующему. Законодатель объявляет ставку налога. Бюджет получает налоговые отчисления от прибыли предприятий. Фирмы обладают собственным капиталом, нарабатывают прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал фирмы. Дивиденды не выплачиваются, никаких других отчислений от прибыли не производится. Вся прибыль распределяется только на два потока: в бюджет, а остаток в собственный капитал фирмы.

О программах моделирования экономической динамики

Для моделирования экономической динамики обычно используются специализированные программные системы (языки): Dynamo, Имитак, Stella, Ithink, Vensim, Poversim, Matlab_Simulink и др. Это языки визуального схемного программирования. Они очень похожи друг на друга. На некоторые из них совсем недавно снято эмбарго западных производителей. Для управления экспериментами иногда используются внешние языки программирования. Поэтому для имен объектов и переменных целесообразно использовать международный компьютерный алфавит (английский) переводом или транслитерацией. Моделирование выполним в программе Stella/ithink.

Компьютерная модель

Компьютерная модель представляется в виде блок-схемы, содержащей типовые функциональные блоки систем управления и управляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычисляющие математические функции.

Работая за компьютером, исследователь «таскает мышью» блоки из панели строительных блоков и инструментов в окно модели и соединяет их стрелками, моделирующими материальные, денежные и информационные потоки, запасы и сигналы. Окно модели представлено на рисунке 1.

Рис. 1. Модель для определения оптимальной ставки налога на прибыль предприятия

На схеме представлены две подсистемы: справа государство (State), слева бизнес (Business). Схема отражает взаимодействие финансовых потоков, фондов и информационных переменных. Квадратными блоками обозначаются фонды, запасы, накопители, счета. В круглых блоках вычисляются переменные показатели. В них вставляются формулы с аргументами, показанными стрелками. Круглые блоки, соединяющие облака с фондами, представляют финансовые потоки.

Государство

Государство задает налоговые ставки круглым блоком TaxRate. Как информация стрелкой они отправляются в подсистему бизнеса. Из бизнеса стрелкой налоговые отчисления поступают в бюджет. Поток налоговых сумм отражается блоком TaxSumToBudget. Они стрелкой отправляются на бюджетный счет. Это квадратный блок Budget.

При выполнении исследовательских экспериментов мы будем задавать различные налоговые ставки и замерять накопление средств на бюджетном счете за определенный интервал времени. Так мы будем исследовать эффективность налоговой системы с позиций государства.

Бизнес

Государство задает налоговые ставки круглым блоком TaxRate. Как информация стрелкой они отправляются в подсистему бизнеса. Из бизнеса стрелкой налоговые отчисления поступают в бюджет. Поток налоговых сумм отражается блоком TaxSumToBudget. Они стрелкой отправляются на бюджетный счет. Это квадратный блок Budget.

При выполнении исследовательских экспериментов мы будем задавать различные налоговые ставки и замерять накопление средств на бюджетном счете за определенный интервал времени. Так мы будем исследовать эффективность налоговой системы с позиций государства.

Исходные данные и отображение результатов

Государство задает налоговые ставки круглым блоком TaxRate. Как информация стрелкой они отправляются в подсистему бизнеса. Из бизнеса стрелкой налоговые отчисления поступают в бюджет. Поток налоговых сумм отражается блоком TaxSumToBudget. Они стрелкой отправляются на бюджетный счет. Это квадратный блок Budget.

При выполнении исследовательских экспериментов мы будем задавать различные налоговые ставки и замерять накопление средств на бюджетном счете за определенный интервал времени. Так мы будем исследовать эффективность налоговой системы с позиций государства.

Исследование зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

Зададим параметры моделирования. Как экзогенные переменные будем менять налоговые ставки в блоке TaxRate от 0 до 50% с шагом в 5%. Обычно при начальном моделировании для визуального контроля вычислений устанавливают круглые цифры параметров и начальных условий: сотни и единицы. Установим начальный капитал бизнеса равным 100. Это могут быть сотни миллионов, миллиардов рублей или долларов и пр. Рентабельность бизнеса в блоке Rentab зададим 100% или 1 в десятичной системе. Срок моделирования, т. е. горизонт планирования, установим на традиционную пятилетку с шагом вычислений в один год.

Результаты моделирования представлены в таблице 1 и на рисунке 2.

Таблица 1

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога

Рис. 2. Зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

Мы получили отрицательный результат. Рабочая гипотеза о том, что с увеличением налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться, не подтвердилась. В таблице и на графиках мы видим, что поступления в бюджет с увеличением налоговых ставок увеличиваются. Государство заинтересовано грабить бизнес. Это противоречит экономической науке, здравому смыслу, предварительному мысленному моделированию.

Но в исследованиях отрицательный результат — это все же результат. Он заставляет задуматься и расширить диапазон исследований дополнением факторов и их значений.

Увеличение планового горизонта до 10 лет

Результаты моделирования представлены в таблице 2 и на рисунке 3.

Таблица 2

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога

Рис. 3. Зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки для 6-10 лет

По мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются, а затем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, т. е. оптимальная для бюджета ставка налога. В таблице максимумы выделены жирным шрифтом. Имитация подтверждает и уточняет логическую словарную модель здравого смысла: отнимешь в налоги много сегодня, значит, лишишь бизнес развития и завтра получишь в бюджет меньше или вообще ничего не получишь. С увеличением планового горизонта максимум поступлений в бюджет выражается ярче.

Движение капитала

Всех интересует влияние налогов на развитие бизнеса. Результаты моделирования представлены в таблице 3 и на рисунке 4.

 Таблица 3

Зависимость роста капитала бизнеса от ставки налога и планового периода

Рис. 4. Зависимость роста капитала бизнеса от величины налоговой ставки и планового периода

Увеличение налоговой ставки всегда приводит к замедлению роста капитала, т. е. экономики. Бизнесу оно всегда невыгодно.

Зависимость бюджетно-отимальной ставки от рентабельности бизнеса

Исследуем зависимость бюджетно-оптимальной ставки от эффективности работы фирмы. В качестве показателя эффективности выберем рентабельность, т.е. отношение прибыли до налогообложения к капиталу.

Результаты моделирования представлены в таблице 4 и на рисунке 5.

Таблица 4

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога и рентабельности бизнеса

Рис. 5. Зависимость бюджетно-отимальной ставки от рентабельности бизнеса

Чем выше рентабельность предприятия, тем ярче выражена оптимальная ставка налогообложения. С ростом рентабельности оптимальная ставка уменьшается (сдвигается влево), стремясь к фиксированной величине, на наших графиках примерно к 25%.

Анализ результатов имитации будет неожиданным для публики, взволнованной сверхдоходами корпораций, и стран с прогрессивным налогообложением. Чем выше рентабельность бизнеса, тем выгоднее государству уменьшить ставку налога. Предприятия с низкой рентабельностью целесообразно облагать более высокими налогами. Выбраковывать, как это делает крестьянин с малопродуктивным скотом, а заводы — с неэффективным оборудованием. Разумеется, урожай не собирают, пока он не созрел, и молодым предприятиям необходим льготный период. Но при установлении уменьшенных налоговых ставок для предприятий высокой рентабельности в законах необходимо требовать, чтобы повышенная прибыль направлялась не на потребление, а на развитие производственного капитала.

Зависимость бюджетно-отимальной ставки от начального капитала бизнеса

Финансисты-практики обычно просят исследовать зависимость бюджетно-оптимальной ставки от начального капитала фирмы.

Результаты моделирования представлены в таблице 5 и на рисунке 6.

Таблица 5

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога и начального капитала

Рис. 6. Зависимость бюджетно-отимальной ставки от начального капитала бизнеса

Результаты моделирования показывают, что от начального капитала фирмы оптимальная ставка не зависит.

Таким образом, представленные в статье подходы к моделированию оптимальной ставки налога на прибыль дают возможность оценить изменение налоговых поступлений в бюджет, что необходимо при формировании налоговой политики государства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Черник Д.Г. и др. Налоги.— М.: Финансы и статистика, 1997.

2. Цисарь И.Ф., Нейман В.Г. Компьютерное моделирование экономики. —М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/