Формула прибыли: учет различных видов деятельности ч.2

Следующий шаг в развитие инструментальной мощности полученных уравнений состоит в переходе к натуральным измерителям.

3.1. Раскрытие факторов оплаты труда

Наиболее легко перейти к натуральным показателям в факторе, связанном с оплатой труда. Пусть K — количество работников, l — средний по предприятию годовой доход работника, так что выполняется L = K х l. Тогда фактор XL представим в виде: XL = K х l , и это представление содержит показатели производительности труда и зарплаты.

В самом деле, обозначим:

С учетом сделанных обозначений фактор зарплаты можно представить двояко:

XL = K / ЭL или XL = l / ЭК.

Если установлен норматив XLmax на максимальную долю зарплаты в выручке, то неравенство XL <= XLmax может быть уже интерпретировано четырьмя способами:

Данные неравенства позволяют оценить согласованность заработной платы, численности персонала, производительности труда, доходов и расходов с точки зрения обеспечения должной рентабельности бизнеса.

Пример 3. Рассмотрим, как связаны численность персонала, заработная плата и производительность труда на конкретном числовом примере. Пусть выручка W = 1 500 000 рублей. Численность персонала K = 10 человек. Суммарные расходы на оплату труда L = 100 000 рублей, средний доход одного работника равен 10 000 рублей. Определим максимальную долю расходов на оплату труда в выручке как XLmax = 0,1.

Показатели эффективности:

Теперь можно рассчитать неравенства:

В приведенном примере все неравенства выполняются, что позволяет надеяться (при достаточной выручке и при соблюдении прочих нормативов) на расчетную прибыль. Более того, можно либо повысить зарплату, либо нанять дополнительный персонал. Наконец, ориентируясь на неравенства, можно ввести премирование, отталкиваясь от плана по прибыли. С другой стороны, при неблагоприятном сочетании факторов неравенства показывают, какова может быть сумма жестких и непопулярных мер по сокращению расходов на оплату труда и персонала.

3.2. Представление выручки в натуральных показателях

Запишем выручку, используя натуральные показатели продаж, а именно пусть W = q x p, где q — количество (объем) продаж, p — средняя цена продажи. Подстановка выручки в фактор зарплаты дает:

И в этом контексте неравенство qL <= Эq XLmax может выступать элементом сдельной оплаты труда. В самом деле, зная количество проданного или произведенного, нормативы и количество работающих, каждый работник может вычислить свою долю зарплаты. Поясним это на примере.

Пример 4. Пусть продано 100 единиц. Норматив, описывающий долю зарплаты в продажах — XLmax = 0,1. Тогда 10 единиц проданной партии составляют фонд оплаты труда. Цена продажи известна, отсюда известна зарплата. И вовсе не важно, что цена продажи может отличаться от средней, фонд оплаты труда определяется путем умножения объема на фактическую цену. Вся хитрость подобного нормирования состоит в назначении XLmax и распределении заработанного между работниками.

Натуральное представление выручки позволяет перейти к кардинальному преобразованию уравнения прибыли. А именно, выразить прибыль, выручку и затраты в натуральных показателях. Для этого умножим правую и левую части уравнения баланса (8) на q:

q = q (r пр + aS US + aV UV + aC XC + aL XL + aD XD + aB XB + aB XG),

после чего представим расходы производства в натуральной форме. Так, например, для фактора XC переменная qC = q x XC = C / p представляет собой расходы в натуральном, а не денежном измерении. Обозначим qi = q x Ui , i = {S, V}; qi = q x Xi , i = {C, L, D, B, G}. Тогда весь выпуск можно представить уравнением:

Замечание. Задача расчета затрат в натуральном выражении только на первый взгляд может показаться надуманной. Возьмем, к примеру, производство грузовиков. Каждый вид затрат даже такого сложного вида деятельности можно выразить в натуральных показателях продаж. Например, месячная зарплата завода — это 1500 машин, общецеховые расходы кузовного производства — 750 машин, все виды энергии основного производства — еще 700 машин и т.д. А отсюда не только управляющие, но и рабочие легко могут сделать выводы — сколько нужно продавать и сколько нужно экономить.

Пример 5. Рассмотрим пример, демонстрирующий «роспись» продаж по факторам производства. Возьмем следующее уравнение прибыли:

и зададим следующие значения факторов: US = 0,6, UV = 0,05, XC = 0,01, XL = 0,1, XD = 0,1, XB = 0,01. Используя уравнение баланса факторов и убедившись, что r пр = 0,24, можно рассчитать значение фактора XG. В нашем случае XG = 0,0362.

Возьмем партию объемом 100 штук и распишем ее по факторам производства. Партия в 100 единиц удобна еще и тем, что значение фактора в точности равно проценту.

Таблица 3

Натуральное представление факторов

Есть ли польза от подобной росписи продаж? Да, если нужно установить связь между расходами и продажами, лимитируя расходы реальным уровнем продаж, и довести эту связь до каждого работника предприятия. Еще раз подчеркнем — неважно, что роспись выручки по факторам произведена по отношению к некоторой средней цене: переход к денежной сумме всегда можно осуществить, умножая натуральный объем на фактическую цену сделки.

Подобная роспись затрат может быть распространена на любые работы и услуги с использованием условных показателей типа «тонно—километры», «человеко—часы» и т.п. В этом случае нужно лишь сохранять здравый смысл в интерпретации полученных показателей.

3.3. Влияние скидок (накидок) на прибыль

До сих пор мы предполагали, что средняя цена продажи остается неизменной. Представим теперь, что в результате изменения цен изменилась средняя цена продажи. Что произойдет с прибылью и каково должно быть изменение физических объемов продаж, чтобы прибыль осталась та же. Для определенности будем рассматривать решение данной задачи в условиях понижения цен, а именно в условиях предоставления скидок. Каков в этом случае должен быть прирост количества продаж, чтобы иметь ту же прибыль. В случае повышения цен вопрос состоит в том, каково допустимо падение физических объемов продаж при неизменной прибыли.

Звездочкой вверху пометим новые цены, новые объемы продаж и новую выручку, так что

W* = W x W;   q* = q x q;   p* = p x p.

Абсолютное изменение показателей будем обозначать D с индексом, соответствующим обозначению показателя. Связь абсолютного и относительного изменения показателей описывается формулой  =  – 1.

На первый взгляд задача решается легко. В самом деле, казалось бы, достаточно потребовать, чтобы новая выручка была не меньше старой, то есть W* >= W. Так как W* = q* x p* = W x q x p, то q >= 1 /p. Так, если предоставлена скидка 10%, то р = 0,9 и прирост объемов должен быть чуть больше 11,11%. Уже видно несовпадение значений скидок и прироста объемов продаж.

Возьмем уравнение баланса факторов (8). Это уравнение обязано выполняться для любой выручки. Помечая значком «*» новые значения факторов, выразим их через старые значения факторов. Факторы U и Х имеют различие в записи:

Связано это с тем, что абсолютное значение переменного фактора зависит от физического объема продаж, а абсолютное значение постоянного фактора — нет. В силу этого относительное значение переменного фактора зависит только от изменения цен в силу изменения размеров торговых наценок, а относительное значение постоянного фактора зависит и от изменения цена, и от изменения объемов продаж.

Запишем уравнение баланса для факторов U* и Х*:

a0 U*m = aC X*C + aL X*L + aD X*D + aB X*B + aB X*G ,

Вместо U* и Х* подставим «старые» значения факторов, используя формулы (15). Выполнив преобразования, в итоге получим неравенство для показателя изменения физического объема продаж:

Пример 6. В качестве примера приведем таблицу расчета необходимого прироста физического объема продаж при предоставлении скидок (табл. 4). По строкам таблицы указаны скидки, по столбцам таблицы — маржинальная прибыль. В ячейках таблицы указано значение минимально необходимого увеличения физических объемов продаж.

Таблица 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, подход к конструированию формулы прибыли, предложенный в [1], полностью себя оправдал. В частности, оказалось, что формула прибыли без существенных структурных изменений применима и к учету импортных товаров, и к учету подакцизной продукции, а также справедлива для производства.

Не менее интересно натуральное представление формулы прибыли и уравнение баланса факторов, полученного на ее основе. Использование натуральных показателей расширяет инструментарий анализа экономической эффективности, что продемонстрировано в данной статье.

Модификации формулы прибыли показывают, что ей свойственно сохранение своей структуры. Это дает основание надеяться, что существует общая формула прибыли, справедливая для любых видов деятельности. Этот вопрос будет рассмотрен в следующей публикации.

ЛИТЕРАТУРА

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/