Риск-леверидж и его использование при принятии инвестиционных решений

д.т.н., Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова
 
Филин С.А.,
к.т.н., Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова
 
Муравьев А.С.,
к.э.н., Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова
 

Задача анализа финансового состояния рынка (или финансового анализа) состоит в том, чтобы на основании биржевой статистики предсказать состояние рынка на определенный период в будущем и разработать рекомендации для инвесторов, в какие ценные бумаги (ЦБ) вкладывать капитал и в каком количестве. Исторически сложились и сосуществуют два основных методических подхода — фундаментальный и технический анализы.

Фундаментальный анализ фондовой биржи основан напредставлении, что поведение курсов ЦБ является отражением, следствиемсостояния дел в корпорации-эмитенте, а также, возможно, состояния экономики илиотрасли в целом.

Основным положением другой традиционной школы финансового анализа фондовой биржи, называемой школой технического анализа, является утверждение, что вся информация, которая может быть полезна для принятия решения на фондовом рынке, содержится в самой его истории, в движении курсов котирующихся на нем ценных бумаг.

В техническом финансовом анализе рынка ЦБ в качестве независимых переменных выступают эффективности (доходности) отдельных ЦБ, котирующихся на рынках, либо эффективности их портфелей. В своих практических приложениях технический анализ использует массив статистических сведений о биржевом курсе ценных бумаг, истории их котировок (главным образом, это временные ряды курсовой стоимости акций и их изменений, усредненные по различным по длительности периодам времени). Он также опирается на статистически оцениваемые параметры рынка цб, их портфелей и иногда на сведения внебиржевого характера (например, используются оценки величин основного капитала компаний).

Решение задачи оптимального выбора портфеля ЦБ носитформальный характер, поскольку опирается на предположение о том, чтоэффективности вложении являются случайными величинами с заданнымихарактеристиками. Существует несколько подходов к проблеме нахождения этихвеличин в имеющейся информации.

Регулярные публикации сведений о биржевом курсе ЦБ, акцийведущих корпораций дают возможность анализировать последовательности,отражающие историю курсов ЦБ и выплачиваемых дивидендов. Имея эти данные, можнопостроить последовательности реальных эффективностей ЦБ за определенный период(месяц, квартал и т.д.). если R_j^t — эффективность ЦБ j-го вида запериод i, то:

,            (1)

где C_j^t — цена ЦБ в начале периода t;

d_j^t — дивиденды по ЦБ за период t.

Имея ряды таких данных, подготовленных информационнымислужбами, предположим, что наблюдаемые последовательности {R_j^t, t = 1,...,T; j = 1,...,n} являются выборками из совокупности случайных величин {R_j^t} и, более того, значения эффективностей в будущем (t і Т + 1) также являются выборкой из той же совокупности. Тогда, в соответствии с правилами статистики, можно ввести оценки математическихожиданий и ковариаций как средних по выборкам:

,            (2)

.             (3)

На практике прямой статистический подход используется только для вычисления оценок m_j^T, а также для оценки ковариации между наиболее важными акциями в небольшомколичестве, например в количестве 30, на базе которых выводится индекс Доу-Джонса.

Прогнозно-аналитические методы, используемые в финансовом анализе рынков ценных бумаг, основываются на предположении о том, что вся информация, которая может оказаться полезной для принятия решений по управлению финансовыми ресурсами, содержится в истории самого рынка, архивных записях движения курсов ЦБ. Другими словами, предполагается, что поиск статистическихзакономерностей или достаточно устойчивых правил «поведения» ЦБ в прошлом можетпозволить прогнозировать их будущий курс, а следовательно, давать рекомендации по вложениям в ЦБ. Такая постановка задачи позволяет применять для целей финансового анализа рынков ЦБ эконометрические модели и методы прогнозирования.

Использование в любых прогнозных разработках эконометрических моделей основано на предположении о сохранении в будущем основных причинно-следственных отношений между характеристикамиисследуемого процесса и влияющими на них факторами, которые имели место напротяжении некоторого периода времени в прошлом и настоящем. Эти отношенияобычно формулируются в виде уравнения связи между переменными х(t), характеризующими состояние исследуемого процесса в момент времени t, и значениями факторов vi(t), воздействующих на процесс.Наиболее полно эконометрические методы прогнозирования развиты для линейнойфункции связи:

х(t) = a₀ + a₁ v_1(t) + a₂ v_2(t) + … + a_n v_n(t) + e_(t),        (4)

где e_(t) — ошибка уравнения, имеющая случайный характер.

В классическом финансовом анализе рынка ЦБ в качественезависимых переменных х(t) выступают эффективности(доходности) отдельных ценных бумаг, котирующихся на рынках, либо эффективностипортфелей ЦБ.

Из опыта рынков ЦБ хорошо известно, что на котировку акцийи, следовательно, на их доходности, воздействует множество факторов (например,цены на нефть, политические кризисы, военные конфликты и прочее).

Основная гипотеза классической теории рынка ЦБ состоит в том,что наиболее важным фактором эконометрической модели рынка ЦБ является величинаR_m в модели (4), обозначенная как фактор v_1(t), называемая эффективностью рынка в целом ипредставляющая собой взвешенную (с учетом капитала корпорации-эмитента) суммуэффективностей всех рисковых ЦБ, фигурирующих на рынке. Это может быть,например, индекс Доу-Джонса либо SP-500 индекс — средневзвешенная сумма 500акций крупнейших корпораций.

Отсюда, основное эконометрическое уравнение рынка имеетвид:

R_i^t = a_i + b_iR_m + e_(t),                 (5)

где R_i^t — ожидаемые эффективности ЦБ;

a_i — оценка вариации, рассчитанная как средний квадрат отклонений от прогнозной прямой;

b_i — коэффициенты, характеризующие «тесноту» связи между курсом акций рассматриваемых эмитентов и общим состоянием рынка, регистрируемым фондовыми индексами;

e_(t) — коэффициент, показывающий каким образом реагируют те или иные акции на колебания рынков цен в целом, а также воздействие факторов специфического для данной акции характера.

В классической теории фондового рынка используетсяоднофакторная модель. Коэффициенты модели находятся методом наименьшихквадратов (МНК). На выборочные данные накладываются следующие условия:

1) равенство нулю математического ожидания ошибки;

2) условие гомоскедастичности;

3) равенство нулю ковариации ошибок;

В середине 1960-х гг. В. Шарп,Дж. Линтнер и Дж. Моссинсоздали основы модели ценообразования на рынке капитальных вложений (Capital Assets Pricing Model — СAРM), всоответствии с которой на равновесном рынке капиталовложений распределениерисковых ЦБ по видам будет иметь свойства, близкие к свойствам оптимальногопортфеля.

Полностью статья опубликована в журнале Финансовый менеджмент №6 / 2003

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/