Статьи

Версия для печати

Все статьи | Статьи за 2005 год | Статьи из номера N6 / 2005

Динамика рисков на финансовых рынках и нестандартные модели обоснования затрат на собственный капитал

Теплова Т.В.,

Произошедшие в последние десятилетия существенные подвижки в экономиках развитых и развивающихся стран привели к попыткам пересмотреть ставший к 1990-м годам классическим метод обоснования требуемой доходности — САРМ. Речь идет не об отдельных корректировках входных параметров, а о существенном пересмотре базовых посылок модели. Существенный вопрос, который поднимают аналитики в меняющемся мире — что произошло с рыночной премией за риск, т.е. со спредом доходности компании среднерыночного риска и безрисковой доходностью? Ведь именно этот спред определяет базовый уровень премии за риск отдельных компаний и проектов.

Рассмотрим два новых интересных подхода, позволяющих ответить на этот вопрос: модели EHV и DCАРМ.

1. Структурные сдвиги в экономике и возрастание психологических факторов при принятии инвестиционных решений на финансовом рынке - характеристики последних десятилетий

Перечислим наиболее значимые изменения, произошедшие в мировой экономике, приведшие к снижению риска использования собственного капитала и позволяющие предположить о снижении требуемой доходности по остаточному риску собственников.

1. Глобализация и либерализация товарных и инновационных рынков, рынков капитала. В последнее десятилетие наблюдается особенно широкое развитие фондовых рынков, о чем свидетельствует бурный рост рыночной капитализации. Рынки развитых стран стали характеризоваться большей ликвидностью и меньшей волатильностью. Есть исследования, доказывающие постепенное снижение волатильности и российского рынка. Рост фондовых рынков развивающихся стран в ряде случаев показывает возможности хорошего амортизатора при циклических снижениях в развитых странах.

2. Структурные сдвиги в экономике. Рост сектора услуг и изменение природы занятости являются характерными чертами не только развитых стран. Одним из проявлений этих процессов является снижение постоянных затрат в общей структуре затрат компаний, что влияет на силу воздействия операционного рычага и приводит к снижению бизнес-риска. Как результат, можно предположить снижение требуемой доходности по капиталу компании.

3. Превалирование стоимостных методов управления. Ориентация на стоимостную концепцию управления (VBM) и снижение прямых и косвенных агентских издержек путем нахождения консенсуса интересов между наемными работниками и собственниками. Например, построение мотивационных программ и программ вознаграждений «по результатам» приводит к снижению затрат на капитал.

4. Повышение профессионализма аналитиков при росте информационных технологий. Информационные технологии, услуги профессиональных игроков фондового рынка, рост инвестиционных, страховых, хейджинговых компаний делают жизнь инвестора все более комфортной. Однако эффекты информационной открытости и профессиональной подготовленности двояки. При все больших знаниях о рациональности поведения инвесторов и действии фундаментальных факторов в ценообразовании финансовых активов поведенческие (психологические) факторы не только не устраняются, а наоборот, получают все большее значение. «Финансовый рынок надо не только знать, но и чувствовать», — скажет профессионал рынка.

5. Государственная политика. Политика большинства стран направлена на либеральное регулирование финансовых рынков, защиту интересов инвесторов, повышение открытости компаний, развитие новых форм привлечения финансовых средств и введение в оборот соответствующих им финансовых инструментов. Эти меры также способствуют снижению бизнес-рисков.

В унисон происходящим процессам по защите позиции владельца собственного капитала меняется положение держателей государственных ценных бумаг. В 90-е годы наблюдалась интересная тенденция — сближение волатильности государственных долгосрочных облигаций и рынка акций и сохранение систематического риска по государственным облигациям. На рис. 1 видно, что стандартное отклонение акций наиболее крупного рынка — США — упало с 29% (50-е годы ХХ века) до 16% (начало 21 века). Стандартное отклонение доходности облигаций за этот период возросло с 4% до 11,5%.

Рис. 1. Сближение волатильности акций и государственных долгосрочных облигаций на рынке США<*>

<*> Портфель государственных облигаций относительно глобального индекса акций, расчет на 60-месячных отрезках методом скользящего среднего.

Анализ бета-коэффициента долгосрочных государственных ценных бумаг глобального рынка<*> показывает существенный рост на отрезке до 1997 года (бета превышал 0,4). Только после 1998 года коэффициент снизился до уровня 0,1. С учетом систематического риска рынка государственных облигаций безрисковая ставка и рыночная премия за риск (MRP) должны корректироваться.

<*> По данным www.eva.com. Стандартное отклонение рассчитано на 30-летних отрезках методом скользящих средних, начиная с 1926 года. Использовались данные о месячных доходностях рынка акций и облигаций. При рассмотрении 10-летних и 20-летних отрезков выводы не меняются.

Формула корректировки выглядит следующим образом:

MRP = (Rm – Rf) / (1 – бета облигаций),

где

Rm

доходность рыночного портфеля или среднерыночная доходность;

 

Rf

безрисковая доходность (доходность финансовых инструментов с нулевым бета-коэффициентом)

При этом усредненное значение бета государственных облигаций может быть принято на уровне 0,25.

Как показывают расчеты, величина поправки на систематический риск облигаций составляет порядка 1,3%. Это означает, что безрисковая доходность должна быть снижена (например, с 4,2% до 2,9% по рынку США), а рыночная премия за риск должна возрасти (с 4,8—5% до 6,1—6,3%). Важный вывод для практиков, следующий из этих корректировок: если для компаний среднего риска (бета-коэффициент близок к единице) корректировки не меняют требуемую доходность по собственному капиталу, то для компаний низкого риска (бета < 1) требуемая доходность корректируется вниз, а по компаниям высокого риска (бета > 1) — повышается.

2. Кредитный рейтинг в оценке доходности собственного капитала — модель EHV

Один из выводов, вытекающий из наметившейся тенденции сближения рисков собственников и владельцев заемного капитала, — это повышение значимости в оценке доходности собственного капитала кредитных рисков и возможность оценивать ее как функцию кредитного рейтинга. Метод расчета затрат на собственный капитал по формуле «требуемая доходность по заемному капиталу + премия за риск собственника» часто применяется на практике и относится ко множеству кумулятивных методов построения. Требуемая доходность по заемному капиталу часто увязывается с присвоенным кредитным рейтингом (если у компании есть займы) или с синтетическим рейтингом, который определяется по ряду значимых показателей (например, по коэффициенту покрытия процентов или по соотношению чистого долга и операционной прибыли до налогообложения, выплаты процентов и вычета амортизации (EBITDA)). Уязвимое место таких построений — субъективное задание премии за владение собственным капиталом и акцент только на специфические риски компании. В таких подходах не рассматривается то, насколько корректно оценены макроэкономические и политические риски.

Модель К. Эрба, Р. Харвея и Т. Висканта (EHV) акцентирует внимание на страновых кредитных рейтингах, которые по мнению авторов являются определяющими в формировании требуемой доходности в развивающихся странах<*>. Авторы предполагают оценивать предельную требуемую доходность (нижняя граница) инвесторов развивающихся рынков по регрессионной зависимости относительно построенного кредитного рейтинга страны. Особенно это актуально для стран со слабым фондовым рынком, не позволяющим применить модели в рамках САРМ. Еще одна особенность модели EHV — предположение о сегментированности развивающихся рынков. Авторы предлагают собственную методику построения рейтинга, учитывающую 5 финансовых, 13 политических и 6 экономических факторов риска страны. Полученные баллы по каждому фактору формируют композитный рейтинг страны (Country Credit Risk — ССR) и имеют определенное соответствие с признанными рейтингами агентств (например, S&P). CCR — построенная авторами балльная оценка риска страны, учитывающая политические, экономические и финансовые риски.

<*> Erb C., Campbell R.H., Tadas V. Expected Returns and Volatility in 135 Countries// Journal of Portfolio Management. — 1996. — Spring. — Р. 46—58.

Обозначая кредитный рейтинг через ССR, принципиально идея модели сводится к следующей зависимости:

где

расчетные коэффициенты регрессионного уравнения;

 

e t+1

свободный член.

Например, при анализе 135 стран за ряд лет авторы оценили следующую регрессию:

k - kf = b x (a0 + a1 x ln (CCRt)) + e ,

где

k - kf

премия за рыночный риск, т.е. средний риск владения собственным капиталом;

 

b, a0, a1

расчетные параметры регрессии;

 

ln (CCRt)

натуральный логарифм определенного авторами значения кредитного рейтинга страны в году t.

Полученные авторами оценки премии за риск: a0 = 53,17, коэффициент чувствительности a1 = –10,47 . Значение коэффициента a1 отрицательно, т.к. более высокий кредитный рейтинг гарантирует пониженную доходность.

Натуральный логарифм вводится для отражения нелинейной зависимости доходности от кредитного рейтинга — при низких рейтингах премия за риск существенно возрастает. По оценке авторов, уровень кредитного рейтинга страны объясняет 16% изменений в средней доходности и до 40% волатильности доходности, что гораздо существеннее, чем дивидендная доходность, которая в ряде случаев выбирается практиками как приближенная оценка требуемой доходности.

Таким образом, модель EHV позволяет в ряде случаев оценить требуемую доходность по собственному капиталу, но при этом не учитывает психологических факторов восприятия риска. Альтернативный вариант — модель DСАРМ.

3. Пути отражения поведения инвесторов и снятия жестких посылок по параметрам риска САРМ

Накопившаяся на сегодняшний момент времени критика в адрес модели САРМ касается не только возможности построения входных параметров, но и ряда фундаментальных посылок модели, например гипотезы «средняя доходность — дисперсия» (MVB). Следует отметить ряд претензий по этой гипотезе.

Во-первых, дисперсия ожидаемой доходности является достаточно спорной мерой риска, так как:

а) эта оценка может быть признана корректной лишь для тех активов, по которым ожидаемая доходность имеет симметричное распределение;

б) непосредственное ее применение возможно только при нормальности этого симметричного распределения, что отмечается на развитых рынках и не подтверждается на развивающихся<*>. Эмпирические исследования не подтверждают частоту одновременного выполнения требований и к симметричности, и к «нормальности» распределения ожидаемой доходности акций.

<*> Bekaert G., Erb C.В., Harvey C.R., Viskanta T.E. Distributional characteristics of emerging market returns and asset allocation// Journal of Portfolio Management. — 1998. — Vol. 24. — Issue 2.

Во-вторых, гипотеза MVB не учитывает особенностей восприятия выигрыша и проигрыша инвесторами. Получившее признание (Нобелевская премия 2002 года) новое направление в инвестиционном анализе — поведенческие финансы — акцентирует внимание именно на различии восприятий. Так, инвесторы не относятся отрицательно к волатильности как таковой (высокой дисперсии), негативное отношение касается только односторонней (отрицательной) волатильности. Практика показывает, что инвесторы не избавляются от акций, доходность по которым часто и намного превосходит свои средние значения; они избавляются только от тех акций, доходность которых оказывается часто и значительно ниже среднего уровня. Инвесторам не свойственно бояться заработать больше минимально приемлемого уровня доходности, они опасаются получить меньший уровень доходности. Предложенная Канеманом и Тверским (1979) функция полезности в форме S (потери заданного размера всегда имеют больший эффект, нежели прибавки этого же размера) хорошо подчеркивает значимость анализа именно отрицательных результатов.

Хавьер Эстрада в ряде своих работ предлагает альтернативную гипотезу поведения инвесторов, при которой во внимание принимаются среднее значение ожидаемой доходности и ее односторонняя дисперсия (mean-semivariance behavior — MSB)<*>. В работах Х. Эстрады проводится четкое разграничение между традиционной теорией поведения инвесторов и ее альтернативным вариантом.

<*> Estrada J. The cost of equity in emerging markets: a downside risk approach// Emerging Markets. 2000. — Fall. — Р. 19—30; Estrada J., 2002. Mean–semivariance behavior: an alternative behavioral model// Working paper, IESE Business School; Estrada J. Systematic risk in emerging markets: the D-CAPM// Emerging Markets Review. — 2002. — № 3. — pp. 365—379.

В традиционной теории поведения инвесторы являются рационально действующими агентами: максимизируя собственную функцию полезности, они принимают решения на основе двух критериев — риска (измеряемого дисперсией) и доходности (как среднего ожидаемого значения). Принятие большего риска должно компенсироваться возможностью получения большей доходности. При этом инвестор имеет возможность снижать риски, диверсифицируя капитал, т.е. действует в соответствии с портфельной теорией Г. Марковица<*>, комбинируя активы с малой или отрицательной корреляцией.

<*> Markowitz H.M. Portfolio Selection //Journal of Finance. — 1952. — March. — P. 77—91.

Подход к трактовке риска Х. Эстрады обусловливает альтернативный вариант расчета одного из ключевых параметров модели — одностороннего коэффициента бета и модели оценки требуемой доходности DCAPM. Подтверждая обоснованность своих выводов, автор приводит результаты эмпирического исследования, проведенного на основе наблюдений в 27 странах с развивающимся рынком капитала.

Односторонняя дисперсия доходности рассматривается как более правдоподобная мера риска по ряду соображений: во-первых, в виду негативного отношения инвесторов именно к отрицательной волатильности. Во-вторых, в случае асимметричности распределения доходности рассматриваемой акции (или портфеля) И в-третьих, в связи с введением коэффициента скошенности наряду с дисперсией, что дает возможность использования однофакторной модели для оценки ожидаемого уровня доходности.

Рассмотрим предпосылки, на которых строится модель DCAPM.

1) Полезность инвестора определяется средним значением ожидаемой доходности портфеля и односторонней ее дисперсией:

где

ожидаемая (мат. ожидание) доходность портфеля р;

обозначает одностороннюю дисперсию доходности инвестиционного портфеля.

2) Риск актива из портфеля инвестора измеряется односторонним стандартным отклонением доходности данного актива, которое определяется в соответствии со следующей формулой:

где

Ri

доходность выбранного из портфеля актива;

ожидаемая доходность портфеля.

Одностороннее стандартное отклонение рассчитывается как корень из односторонней дисперсии, найденной из минимальных неположительных значений наблюдаемых отклонений доходности актива и портфеля.

Следует заметить, что представленное уравнение является частным случаем для одностороннего стандартного отклонения, которое может быть выражено с использованием любого целевого параметра ожидаемой доходности (В), а не обязательно среднего значения доходности портфеля. Общий случай:

3) Аналогом коэффициента ковариации между доходностью по активу i и доходностью рыночного портфеля является односторонний коэффициент ковариации, обозначаемый iM, определяемый по формуле:

Односторонняя ковариация является неограниченной и зависит от масштаба данных, поэтому для нормирования применяется процедура, аналогичная расчету коэффициента корреляции: деление ковариации на произведение одностороннего стандартного отклонения доходности актива i и одностороннего стандартного отклонения доходности рыночного портфеля. Односторонний коэффициент корреляции iM актива i и рыночного портфеля представлен следующей формулой:

4) Для оценки коэффициента эластичности по рыночному портфелю (оценка чувствительности) односторонняя ковариация делится на величину односторонней дисперсии доходности рыночного портфеля. Односторонний коэффициент бета  актива i может быть выражен следующим образом:

Иное представление одностороннего бета — c использованием коэффициента корреляции:

5) Основное уравнение модели DCAPM выглядит следующим образом:

Премия за риск инвестора находится в линейной зависимости от систематического риска, но в данном случае риск измеряется односторонним коэффициентом бета.

Регрессионный подход позволяет оценить односторонний коэффициент бета и степень его объяснительной возможности. Следует обратить внимание на специфику применения регрессионного подхода. Для понимания специфики сопоставим регрессионное уравнение, используемое для нахождения классического коэффициента бета и одностороннего:

Регрессионное уравнение для нахождения бета в модели САРМ:

Регрессионное уравнение для нахождения  в модели DСАРМ:

Rit – Rft =  + i (Rmt – Rft) + it ,

yt = 0 + 1 xt + t ,

 — параметр регрессии, используемый как показатель эффективности инвестиций (показатель эффективности Дженсена).

где

yt = Min[(Rit – i),0];

xt = Min[(RMt – M),0];

i и M являются средними арифметическими рядов y и х соответственно;

0 и 1 — параметры, получаемые в результате оценки регрессии, а t — случайная ошибка.

Оценка 1 задается уравнением:

Так как односторонний коэффициент бета определен как

 

то для получения корректной оценки одностороннего коэффициента бета при помощи регрессионного уравнения необходимо оценивать коэффициенты регрессии без свободного члена. При этом зависимая переменная регрессии определяется как уt = Min[(Rit – i),0], независимая — xt = Min[(RMt – M),0], а значение одностороннего коэффициента бета соответствует значению коэффициента 1 в регрессии, заданной уравнением  yt =1 xt + t .

Предложенная модель DСАРМ была протестирована Х. Эстрадой на основе базы данных индексов Morgan Stanley Capital (ежемесячные наблюдения о рыночных индексах по 27 развивающимся странам). Для каждого рынка была оценена средняя (среднеарифметическая) доходность фондового рынка, а также параметры риска. Индикаторами риска выступали четыре параметра, два из которых относятся к классической теории поведения инвестора (двухстороннее стандартное отклонение доходности и классический коэффициент бета, рассчитанный по регрессии рынка страны и глобального портфеля), два других — к альтернативной теории (одностороннее стандартное отклонение и односторонний коэффициент бета).

Тестирование выявило интересные результаты: при построении регрессии по четырем переменным только коэффициент при одностороннем коэффициенте бета оказался значимым. Спред доходности относительно безрисковой ставки, измеряемый односторонним коэффициентом бета, для отдельных стран превосходил на 700 базисных пунктов спред, оцененный классическим коэффициентом бета (в качестве безрисковой ставки доходности принималось значение 5,03%<*>, премия за рыночный риск — 5,5%). Более корректная оценка получена Х. Эстрадой через стандартизацию спредов (делением спреда среднемесячной доходности портфелей на абсолютное отклонение соответствующего параметра риска) — расчет относительного разрыва. Такой расчет показывает, что относительный разрыв составляет 1,07 для портфелей, ранжированных по коэффициенту бета, и 1,43 — для портфелей, ранжированных по одностороннему коэффициенту бета.

<*> Уровень безрисковой нормы доходности соответствовал уровню доходности к погашению 10-летних облигаций государственного займа правительства США по состоянию на 31 декабря 2001 года. Уровень премии за рыночный риск был взят Х. Эстрадой из исследования Штульца (1995).

Три интересных практических вывода следуют из рассмотрения исследования Х. Эстрады:

1) значение одностороннего коэффициента бета в среднем по странам превосходит значение классического коэффициента бета на 50%. Это означает, что развивающиеся рынки капитала обладают большей относительной односторонней (отрицательной), чем классически измеряемой волатильностью;

2) средний уровень ожидаемой доходности согласно модели DCAPM (12,65%) превосходит на 250 базисных пунктов уровень доходности, полученной с применением модели САРМ (10,11%);

3) на некоторых развивающихся рынках, например в Аргентине и Турции, отклонения в значениях затрат на собственный капитал, полученных с использованием двух моделей, являются существенными: порядка 600 базисных пунктов для Турции и более 640 для Аргентины. Для трети стран в выборке эта разница составляет как минимум 300 базисных пунктов.

4. Тестирование модели DСАРМ на российском рынке

Вопросы, исследуемые автором данной статьи по моделе DСАРМ, сводятся к следующему:

1) насколько существенно отличается страновой (по России) коэффициент бета<*> по классической модели оценки систематического риска от односторонней оценки;

2) может ли односторонняя оценка риска лучше объяснить доходность отдельных компаний на российском рынке?

<*> Период анализа с 2000 года по март 2005 года при сопоставлении с исследованием Х. Эстрады на отрезке до 2001 года.

Для ответа на эти вопросы применялся алгоритм оценки одностороннего бета для рынка России в целом (по индексу РТС) с позиции глобального инвестора, тестировалась модель DСАРМ для двух российских компаний: «ЛУКОЙЛ» и «МТС» относительно глобального и российского рынков.

В таблице 1 показана оценка систематического риска России относительно глобального рынка (по индексам РТС и MSCI для развивающихся стран) по двум моделям: САРМ и DСАРМ.

Таблица 1

Оценка странового коэффициента бета (бета России) на основе еженедельных наблюдений на отрезке с 2000 года по март 2005 года

1

САРМ

DCAPM

R^2 (R-squared)

0,27

0,17

0,49

0

 (бета-коэффициент)

0,85

D = 1,08

Стандартная ошибка бета

0,09

0,082

P-value для бета

0

0

Значимость бета при уровне доверия 5%

значим

значим

Доверительный интервал с вероятностью 95%

[0,67;1,03]

[0,916;1,244]

Страновые классический и односторонний коэффициенты бета значительно отличаются по своему значению. Односторонний коэффициент (1,08), полученный на отрезке 2000—2005 гг., выше классического (0,85), но не соответствует значению в исследовании Х. Эстрады (2,86 против 2,69 на отрезке до 2000 года). Одно из объяснений — это снижение волатильности российского рынка за последние годы. Следует обратить внимание, что регрессия в рамках односторонней модели САРМ характеризуется более низкой объясняющей способностью, чем классическая САРМ. R^2 регрессии = 0,17. Этот показатель свидетельствует о том, что только 17% падения доходности локального рынка объясняются отрицательной волатильностью глобального рынка. При расчете классического бета объясняющая способность риска глобального портфеля выше.

Оценка DСАРМ для отдельных компаний российского рынка показала неожиданные результаты. Получаемые оценки риска по DСАРМ оказались ниже, чем по стандартной модели САРМ. Для того чтобы устранить возможные «шумы», связанные с обработкой данных, регрессионные зависимости строились на отрезке 2000—2005 гг. на основе как ежемесячных, так и еженедельных наблюдений. Рассматривалась чувствительность к четырем индексам: локальному (РТС) и глобальным (MSCI для развивающихся стран и для всего мирового рынка), индексу S&P 500 для депозитарных расписок «МТС», котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Доходность компаний рассчитывалась как с учетом дивидендных выплат, так и без них. Проверялась чувствительность получаемых оценок к вводу параметров, связанных с рыночной премией за риск (Rm – Rf). Несмотря на различие входных параметров по рынку и по компании, все оценки одностороннего бета получились ниже, чем классического двухстороннего. Полученные оценки показаны в таблицах 2 и 3.

Доходность акций рассчитывалась на основе данных фондовой биржи (РТС или Нью-Йоркской) о средневзвешенных ценах акций компании по следующей формуле (например, для компании «ЛУКОЙЛ»):

Rluk = 100% х (Pt – Pt-1)/Pt-1,

где Pt и Pt-1 — цены акции (в долларах США) в моменты времени t и t-1.

В качестве безрисковой ставки доходности были взяты доходности к погашению государственных еврооблигаций РФ со сроком погашения в 2030 г. Средняя доходность к погашению определялась по формуле средней геометрической:

где

k

количество временных периодов в году (месяцев или недель): 12 или 48;

R

ставка годовой доходности еврооблигаций.

Таблица 2

Оценка классического бета-коэффициента для компании «ЛУКойл» на основе месячных данных на отрезке май 2000 года — март 2005 года

Параметры регрессии

К индексу РТС

К индексу MSCI разв-ся стран

R^2 (R-squared)

0,64

0,17

–0,28

1,01

 (бета-коэффициент)

0,81

0,7

Станд. ошибка бета (sb)

0,08

0,2

P-value для бета

0

0,001

Значимость бета при уровне доверия 5%

значим

значим

Доверительный интервал с вероятностью 95%

[0,65;0,97]

[0,61;1,41]

Оценка бета-коэффициента компании «ЛУКОЙЛ» по индексу РТС показывает более корректные результаты, чем по глобальному индексу развивающихся стран. R^2 регрессии равен 0,64, что свидетельствует о том, что 64% волатильности акций «ЛУКОЙЛА» приходится на рыночные факторы, выраженные в динамике индекса РТС, а оставшаяся часть в размере 36% возникает на уровне фирмы. Этот риск является диверсифицируемым, и по модели САРМ этот риск не будет вознагражден повышенной доходностью. R^2 для DСАРМ получился на уровне 0,17. Стандартная ошибка оценки классического коэффициента бета равна 0,08. Данный показатель предполагает, что истинный коэффициент бета для «ЛУКОЙЛА» может находиться в интервале:

1) от 0,73 до 0,89 (доверительный интервал получаем путем вычитания и прибавления стандартной ошибки к оценке коэффициента бета) с достоверностью 67%;

2) от 0,65 до 0,97 (получается путем прибавления двух стандартных ошибок к оценке коэффициента бета) с вероятностью 95%.

Регрессии, построенные относительно глобального индекса MSCI для мирового рынка, характеризуются еще более низким коэффициентом детерминации, и оценки по этим регрессиям в статье не приводятся.

Односторонний коэффициент бета D, рассчитанный относительно индекса РТС, ненамного отличается от классического бета по своему значению (0,78 против 0,81) и по объясняющей способности: R^2 равен 0,52 в сравнении с 0,64 для классической модели САРМ. Однако стандартные ошибки коэффициента D, оцененного относительно локального и глобального индексов, меньше, чем при расчете классического бета. В табл. 3 приводятся параметры построенных регрессий для компании «ЛУКОЙЛ» в рамках модели DCAPM.

Таблица 3

Оценка регрессий в рамках модели DCAPM на основе месячных данных (май 2000—март 2005 годов)

Параметры регрессии

РТС

К индексу MSCI разв-ся стран

R^2 (R-squared)

0,52

0,07

D (бета-коэффициент односторонний)

0,78

0,35

Станд. ошибка бета

0,072

0,073

P-value для бета

0

0

Значимость бета при уровне доверия 5%

значим

значим

Доверительный интервал с вероятностью 95%

[0,636; 0,924]

[0,204; 0,496]

При увеличении количества наблюдений (недельные данные вместо месячных) увеличивается коэффициент детерминации регрессий и, соответственно, уменьшается стандартная ошибка, а следовательно, сужается доверительный интервал оценки бета. Классический коэффициент бета, рассчитанный по отношению к локальному индексу, выше, чем по отношению к глобальному (0,94 и 0,85).

В результате использования большего количества наблюдений уменьшилась разница между классическим и односторонним коэффициентами бета, рассчитанными для компании «ЛУКОЙЛ» относительно индекса РТС: их значения практически сравнялись (классический бета равен 0,94, односторонний равен 0,93). Стандартные ошибки также выравнялись.

Вторая компания, по которой проводилось тестирование, — «МТС» («Мобильные ТелеСистемы», код на NYSE: MBT). Компания является крупнейшим поставщиком услуг мобильной связи в восточной и центральной Европе; основной торговой площадкой для нее стала Нью-Йоркская фондовая биржа, на которой компания более четырех лет назад выпустила Американские депозитарные расписки. По данным торгов на этой бирже, а также информации по динамике индекса S&P 500 на отрезке с июля 2000 года по ноябрь 2004 года (54 точки помесячного наблюдения) проведена оценка помесячных показателей доходности с учетом дивидендных выплат и без них (методы сглаживания данных не применялись), а также оценка меры систематического риска в рамках моделей САРМ и DСАРМ. Рыночная премия за риск (в качестве безрискового финансового инструмента приняты 10-летние казначейские облигации США) оценена по индексу S&P 500.

Классический бета-коэффициент для «МТС» с учетом дивидендных выплат оказался равен 1,485 (R^2 = 0,3431, Adj R^2 = 0,3304), причем включение в анализ дивидендов несущественно повлияло на оценку риска (без дивидендных выплат коэффициент бета оценен в 1,480) при тех же оценках значимости. Для сравнения приведены публикуемые оценки аналитических агентств на конец 2004 года по компании «МТС» по динамике доходности на Нью-Йоркской фондовой бирже:

Yahoo! Finance

1,551;

MSN Money

1,5;

Reuters

1,55;

BrokerCreditService

1,3.

Односторонний бета-коэффициент для компании «МТС» с учетом дивидендных выплат составил 1,09, без учета дивидендов = 1,091. Применение DСАРМ позволило зафиксировать меру систематического риска на уровне 1,09 с уровнем объяснительной способности 40%. 60% волатильности объясняют специфические факторы риска. Также как и в случае с компанией «ЛУКОЙЛ» на российском рынке, односторонний коэффициент бета оказался ниже классического.

Теоретически применение модели DCAPM должно привести к повышению аналитического значения бета-коэффициента и уровня требуемой доходности. Эта гипотеза подтверждается оценками Х. Эстрады для глобального и локальных рынков на отрезке до 2000 года и расчетами автора статьи на отрезке 2000—2005 годов для рынка России. Полученная оценка в рамках модели DCAPM для российских компаний оказалась существенно ниже расчетных по САРМ и справочных оценок классических значений бета-аналитиков.

Для такого расхождения есть несколько причин. Во-первых, модель Эстрады для оценки требует большее количество наблюдений. Это связано с тем, что в базе данных после корректировки для модели появляется много нулевых значений объясняемой и объясняющей переменных, а наблюдений с ненулевыми значениями, исходя из которых, по сути, и делается оценка, остается существенно меньше. Во-вторых, поведение инвесторов может быть различно в разные отрезки времени и при принятии решений относительно странового инвестирования и инвестирования в отдельную компанию.

Более корректное использование конструкции DСАРМ и обновленных оценок странового риска для компаний российского рынка можно реализовать через гибридную модель САРМ<*>.

<*> См.: Теплова Т.В. Портфельные модели обоснования барьерных ставок доходности на развивающихся рынках: ловушки для аналитиков и практиков //Финансовый менеджмент. — 2005. — № 2, 3.

Обобщая результаты проведенного исследования, можно сделать следующие выводы:

-

классический коэффициент бета чувствителен к числу наблюдений и выбираемому рыночному портфелю (индексу);

-

регрессии, построенные на большем количестве наблюдений, характеризуются большей объясняющей способностью;

-

при оценке регрессии доходности акций «ЛУКОЙЛ» относительно локального индекса РТС (на основе еженедельных наблюдений) классический и односторонний коэффициенты бета практически совпадают, для «МТС» (оценки чувствительности по более развитому рынку США) расхождения существенны, причем односторонний коэффициент ниже, что плохо согласуется с базовой гипотезой модели DСАРМ о «скрытом» одностороннем риске компаний развивающихся стран;

-

односторонний страновой коэффициент бета имеет хорошую объяснительную способность. Значение его выше, чем по классической модели САРМ, что позволяет сделать вывод о более высокой требуемой доходности для инвесторов, вкладывающих деньги в российский рынок, при портфельном рассмотрении инвестиционных решений (предположение об интегрированности рынков);

-

стандартные ошибки регрессии по двум моделям практически совпадают, но достоверность классического коэффициента бета больше (из-за большего коэффициента детерминации).

Таким образом, для оценки странового риска результаты эмпирического исследования, проведенного Х. Эстрадой, подтверждаются результатами исследования, проведенного на российском рынке капитала. Систематический односторонний риск российских компаний может быть учтен через применение гибридной модели САРМ с введением параметров одностороннего странового бета-коэффициента. Риск российского рынка снижается во времени, что приводит к снижению требуемой среднерыночной доходности. Исходя из оценок текущей безрисковой доходности глобального рынка (снижение по сравнению с 2000 годом до 4,2%) и премии за риск развитого рынка в 4,8%, требуемая доходность российского рынка в целом составит 9,38% годовых. Этот уровень может быть принят как базовый для компаний и портфелей среднеотраслевого риска. Для компаний большего/меньшего риска следует учитывать влияние систематического риска государственных ценных бумаг и корректировать найденные традиционным образом оценки.

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/



Все права принадлежат Издательству «Финпресс» Полное или частичное воспроизведение или размножение каким-либо способом материалов допускается только с письменного разрешения Издательства «Финпресс».