ст. преподаватель кафедры экономики и финансов предприятий
Магнитогорского государственного технического университета
им. Г.И.Носова
Дорман В.Н.,
к.э.н., доцент,
зав. кафедрой экономики и финансов предприятий
Магнитогорского государственного технического университета
им. Г.И.Носова
Данилов Г.В.,
к.э.н.,
доцент кафедры экономики и финансов предприятий МГТУ
им. Г.И.Носова
Близнюк Т.С.,
к.э.н.,
доцент кафедры экономики и финансов предприятий
Магнитогорского государственного технического университета
им. Г.И.Носова
В финансовом менеджменте для оптимизации соотношения притока и оттока денежных средств важен не только контроль над суммами доходов и расходов предприятия в целом, но и определение себестоимости единицы продукции с целью выявления ее рентабельности.
Именно себестоимость единицы продукции позволяет принять решение о структуре производственной программы, решить вопросы ценообразования, определить рентабельность различных видов продукции, обеспечить контроль фактических затрат. При этом большое внимание уделяется учету и распределению косвенных расходов между производимыми видами продукции. Однако существуют нерешенные вопросы в процессе калькулирования себестоимости единицы продукции и в части прямых затрат. Это в большей степени относится к крупным предприятиям, имеющим в своем составе вспомогательные производства и применяющим попередельный метод учета затрат, где кроме однонаправленных связей между структурными подразделениями существуют и обратнонаправленные.
Крупные предприятия характеризуются сложными взаимосвязями как внутри основных производств, так и между основными и вспомогательными структурными подразделениями. Для основных производств эти связи можно считать однонаправленными: продукция предыдущего передела потребляется частично или полностью на одном или на нескольких последующих переделах [1]. По аналогии с понятием однонаправленных связей под обратнонаправленными будем понимать потребление продукции последующего передела предыдущим. Например, на металлургическом предприятии сталеплавильный цех поставляет свою продукцию прокатному цеху, а отходы прокатного производства возвращаются на переплавку в сталеплавильный цех. Особенно сложны технологические зависимости в блоке энергетических цехов металлургического предприятия.
Широко применяемый на практике метод попередельного учета затрат на производство и калькулирования себестоимости продукции не позволяет учесть наличие обратнонаправленных зависимостей и приводит к неточностям в исчислении себестоимости единицы калькулируемых видов продукции. Рассмотрим это на упрощенном примере.
Тепловая электростанция (ТЭС) включает три структурных подразделения: котельную, турбинный цех и тепловые сети, которые вырабатывают соответственно следующие виды продукции: пар, электроэнергию и тепло. Особенностью технологического процесса является отсутствие складирования готовой продукции и отсутствие остатков незавершенного производства. На рис.1 схематично представлены технологические взаимосвязи ТЭС.
Рис. 1. Схема технологических взаимосвязей ТЭС
В табл.1 представлены данные бухгалтерского учета производства продукции, внутризаводского (внутреннего) оборота и потребления материальных ресурсов, поступающих со стороны. Приведенные цифры условны и не отражают ни уровень цен на ресурсы, ни технологические характеристики данного производства. Для простоты будем считать, что прямо учитывается только расход топлива и химически очищенной воды (ХОВ). Все остальные затраты распределяются по видам продукции косвенно и в примере не учтены. Внутренний оборот включает в себя собственные полуфабрикаты и готовые изделия рассматриваемого производства, энергию, услуги, сменное оборудование, инструмент, запасные части, отходы и возвраты, передаваемые для переработки и использования на другие цели внутри предприятия.
Таблица 1
Расход энергоресурсов на общий объем выпуска продукции
Материальные ресурсы, поступающие со стороны |
Виды продукции |
Внутренний оборот: |
Отгрузка на сторону |
Итого выпуск |
Фактическая себестоимость материальных ресурсов, руб. |
пар |
электро-энергия |
тепло |
итого |
1. Топливо, т |
|
50 |
0 |
0 |
— |
— |
— |
300 |
2. ХОВ, м3 |
|
10 |
0 |
5 |
— |
— |
— |
4 |
|
3. Пар, Гкал |
0 |
20 |
5 |
25 |
0 |
25 |
— |
|
4. Электро-энергия, тыс.кВтч |
4 |
0 |
3 |
7 |
21 |
28 |
— |
|
5. Тепло, Гкал |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
12 |
— |
В нашем примере тепло отпускается на сторону в полном объеме, а электроэнергия — частично, оставшаяся часть электроэнергии используется на собственные нужды.
Фактическая себестоимость материальных ресурсов, полученных со стороны, на производство продукции ТЭС составляет 15 060 руб. (50 x 300 + (10 + 5) x 4).
Рассчитаем себестоимость единицы каждого вида продукции, последовательно определяя затраты по ходу технологического процесса, т.е. по прямонаправленным зависимостям.
На производство пара расходуются как материальные ресурсы, приобретенные со стороны, так и электроэнергия, при производстве которой использовался этот же пар. Поэтому для определения фактической себестоимости пара указанную обратнонаправленную связь необходимо разорвать, приняв себестоимость электроэнергии в оценке, определенной учетной политикой организации. В этом качестве может выступать плановая (нормативная) себестоимость электроэнергии или фактическая себестоимость прошлого месяца, например 700 руб./тыс.кВтч.
Фактическая себестоимость выпуска пара составит 17 840,00 руб. (50 x 300 +10 x 4 + 4 x 700), единицы — 713,60 руб./Гкал (17 840 / 25). Аналогично проводятся расчеты по электроэнергии (14 272,00 руб.; 509,71 руб./тыс.кВтч.) и теплу (5117,14 руб.; 426,43 руб./Гкал.).
При этом правильность полученных результатов оценивается по следующим критериям:
1) себестоимость израсходованных основных материальных ресурсов, поступающих со стороны, должна быть равна себестоимости отгруженной на сторону продукции в части основных материальных затрат;
2) себестоимость единицы продукции, заданная в начале расчета, должна быть равна себестоимости отгруженной продукции, полученной в результате расчета.
Результаты расчета в нашем примере не отвечают выдвинутым требованиям, т.к.:
1) фактическая себестоимость отгруженной продукции составила 15 821,14 руб. (713,60 x 0 + 509,71 x 21 + 426,43 x 12);
2) себестоимость единицы электроэнергии 509,71 руб./тыс.кВтч.
В этом случае для исчисления себестоимости единицы продукции можно предложить три варианта расчета:
1) списание полученного отклонения на себестоимость выпускаемых видов продукции пропорционально выбранной базе, закрепленной в учетной политике предприятия;
2) многократный пересчет себестоимости;
3) использование матричного исчисления.
Если использование первого варианта приводит к искажению себестоимости единицы продукции, то последние два варианта позволяют получить более точные значения.
Многократный пересчет себестоимости основан на выполнении итеративных расчетов. На каждой итерации в качестве известной величины берется значение, полученное на предыдущей итерации. В табл.2 представлены результаты произведенных расчетов.
Результаты расчета себестоимости в приведенном примере достигнуты на пятой итерации с допустимым значением погрешности (0,13 руб.). Количество итераций существенно зависит от количества видов выпускаемой продукции и многообразия технологических взаимосвязей. Оно может достигать сотен расчетных операций.
Третий метод расчета основан на составлении системы математических уравнений, в которых за неизвестное принимается себестоимость единицы продукции. Система уравнений является линейной и решается с использованием матричного исчисления. Поэтому данный способ можно определить как матричный вариант попередельного метода расчета себестоимости продукции.
Таблица 2
Результаты итеративного расчета себестоимости продукции
Номер итерации |
Наименование показателей |
Виды продукции |
Себестоимость отгруженной продукции, руб. |
пар, Гкал |
электроэнергия, тыс.кВтч |
тепло, Гкал |
0 |
Затраты на выпуск, руб. |
|
|
|
|
Себестоимость ед., руб. |
|
700,00 |
|
|
1 |
Затраты на выпуск, руб. |
17 840,00 |
14 272,00 |
5 117,14 |
15 821,14 |
Себестоимость ед., руб. |
713,60 |
509,71 |
426,43 |
|
2 |
Затраты на выпуск, руб. |
17 078,86 |
13 663,09 |
4 899,67 |
15 146,99 |
Себестоимость ед., руб. |
683,15 |
487,97 |
408,31 |
|
3 |
Затраты на выпуск, руб. |
16 991,87 |
13 593,50 |
4 874,82 |
15 069,94 |
Себестоимость ед., руб. |
679,67 |
485,48 |
406,23 |
|
4 |
Затраты на выпуск, руб. |
16 981,93 |
13 585,54 |
4 871,98 |
15 061,14 |
Себестоимость ед., руб. |
679,28 |
485,20 |
406,00 |
|
5 |
Затраты на выпуск, руб. |
16 980,79 |
13 584,63 |
4 871,65 |
15 060,13 |
Себестоимость ед., руб. |
679,23 |
485,17 |
405,97 |
|
В табл. 3 представлена матричная структура табл. 1. Прямоугольниками обозначены части табл. 1, являющиеся матрицами. Внутри прямоугольника дано условное математическое обозначение соответствующей матрицы.
Таблица 3
Матричная структура таблицы расхода энергоресурсов на выпуск продукции
Материальные ресурсы, поступающие со стороны |
Виды продукции |
Внутренний оборот: |
Отгрузка на сторону |
Итого выпуск |
Фактическая себестоимость материальных ресурсов, руб. |
пар |
электро-энергия |
тепло |
итого |
1. Топливо, т |
|
|
А |
|
— |
— |
— |
Р |
2. ХОВ, м3 |
|
— |
— |
— |
|
|
3. Пар, Гкал |
|
В |
|
25 |
R |
W |
Х |
|
4. Электро-энергия, тыс.кВтч |
7 |
|
5. Тепло, Гкал |
0 |
Таким образом, в табл. 3 выделено шесть матриц, имеющих следующее экономическое содержание:
А — матрица расхода ресурсов, поступающих со стороны;
В — матрица внутреннего оборота;
Р — вектор цен на ресурсы, поступающие со стороны;
R — вектор продукции, отгруженной на сторону;
W — вектор выпуска продукции;
X — вектор себестоимости единицы продукции.
В рассматриваемом примере себестоимость израсходованных ресурсов, поступивших со стороны, может быть определена по формуле (1):
АТ x Р = (diag(W) – B ) x Х, (1)
где AT — транспонированная матрица А;
diag(W) — вектор W, развернутый в диагональную матрицу.
Из соотношения (1) находим вектор фактической себестоимости продукции по формуле (2):
Х = (diag(W) – B) – 1 x AT x P. (2)
Возможность оперирования матрицами (взамен оперирования отдельными показателями) определена использованием компьютерных программ, основанных на расчетах в матричной форме.
Преимуществом данного варианта по сравнению с итерационным способом расчета себестоимости является снижение трудоемкости производимых расчетов при условии автоматизации учетных процессов.
При небольшой номенклатуре продукции, включающей несколько сот наименований, все расчеты по матричным формулам выполняются в широко распространенных программах электронных таблиц, например в Excel. При более широкой номенклатуре продукции потребуется разработка специальной программы.
Наличие обратных технологических зависимостей характерно для всех крупных производственных систем, и в первую очередь для металлургических предприятий. В условиях автоматизированного управления производством использование систем математических уравнений и решение их в матричной форме позволяет не только повысить точность расчетов, но и систематизировать их, приведя к единой методике.
Литература
Матричное моделирование техпромфинплана металлургического завода. Аптекарь С.С., Гейфман Р.С. — М.: «Металлургия», 1970. — С. 251. |